1. -15 ≤ 1-2у ≤ 0
2. 
Объяснение:
1. Т.к. в линейном выражении 1-2у перед у стоит знак "-", то при вычислении пределов возможных значений нужно либо поменять направление знаков больше (меньше) либо поменять местами подставляемые значения 1/2 и 8.
для 1/2 ≤ у: 1-2у ≤ 0
для у ≤ 8: 1-2у ≥ -15
Тогда: -15 ≤ 1-2у ≤ 0
2. Здесь перед у знак "+", но появилась нелинейная зависимость 4/у, поэтому нужно вычислить производную функции (4/у + у) и приравнять её к нулю, чтобы найти ее экстремум.
Но так как значение -2 не попадает в наш промежуток по условию, то это значение отбрасываем.
Значит, в точке у=2 имеем экстремум. Определим его значение:
для у=2: 
.
На остальных участках функция либо возрастает, либо убывает. подставим граничные значения из условия:
для у=1/2 : 
для у=8: .
Т.е. имеем кривую с максимумами 
и минимумом 4.
Тогда
Его делители: 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 , 8 , -8 .
При подстановке х=1 в многочлен, он обращается в 0, поэтому х=1 - корень многочлена, а значит делится без остатка на (х-1).
х⁴+х³-6х²-4х+8 |x-1
-(x⁴-x³)
x³+2x²-4x-8
2x³-6x²-4x+8
-(2x³-2x²)
-4x²-4x+8
-(-4x²+4x)
-8x+8
-(-8x+8)
0
x⁴+x³-6x²-4x+8=(x-1)(x³+2x²-4x-8)=(x-1)(x²(x+2)-4(x+2))=
=(x-1)(x+2)(x²-4)=(x-1)(x+2)(x-2)(x+2)=(x-1)(x-2)(x+2)²