Решить ! 1/sin^6a+cos^6a при 0< =a< =п/2 знаменатель разложил по сумме кубов . в итоге получилось : 1/(sin^2a + cos^2a)(sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a) => 1/sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a . что делать дальше ?
Так как собственная скорость теплохода v в 7 раз больше скорости течения v₀, то: v = 7v₀ Тогда скорость теплохода по течению: v₁ = v + v₀ = 7v₀ + v₀ = 8v₀ Так как за 1 час теплоход по течению 40 км, то скорость теплохода по течению - 40 км/ч. Следовательно: 8v₀ = 40 v₀ = 40:8 v₀ = 5 (км/ч) - скорость течения 7v₀ = 7*5 = 35 (км/ч) - собственная скорость теплохода И скорость теплохода против течения: v₂ = v - v₀ = 7v₀ - v₀ = 6v₀ = 6*5 = 30 (км/ч)
Так как собственная скорость теплохода v в 7 раз больше скорости течения v₀, то: v = 7v₀ Тогда скорость теплохода по течению: v₁ = v + v₀ = 7v₀ + v₀ = 8v₀ Так как за 1 час теплоход по течению 40 км, то скорость теплохода по течению - 40 км/ч. Следовательно: 8v₀ = 40 v₀ = 40:8 v₀ = 5 (км/ч) - скорость течения 7v₀ = 7*5 = 35 (км/ч) - собственная скорость теплохода И скорость теплохода против течения: v₂ = v - v₀ = 7v₀ - v₀ = 6v₀ = 6*5 = 30 (км/ч)
sin^6a+cos^6a = (sin^2 a +cos^2 a)(sin^4 a -sin^2 acos^2 a+cos^4 a)=sin^4 a+2sin^2 acos^2 a+cos^4 a -3sin^2 acos^2 a=
(sin^2 a+cos^2 a)^2-3/4*sin^2(2a)=1-3/4*sin^2(2a)
1/(1-3/4*sin^2(2a))
синус двойгного угла sin2a=2sinacosa