y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2
f`(x)=-9x² f`(1/3)=-9*1/9=-1 tga=-1 a=135
2) f (x)=0,2x(в 5 степени),а=-1
f`(x)=x^4 f`(-1)=1 tga=1 a=45
3) f (x) =- 0,25x(в 4 степени) , а=0
f`(x)=-x³ f`(0)=0 tga=0 a=0
4) f (x) = -7x³+10х² +х-12, а=0
f`(x)=-21x²+20x+1 f`(0)=1 tga=1 a=45
5) f (x)= 2x-1\3-2x,a=1\2
f`(x)=(6-4x+4x-2)/(3-2x)²=4/(3-2x)² f`(1/2)=4/4=1 tga=1 a=45
6) f (x)=x-1\x-2, a=1
f`(x)=(x-2-x+1)/(x-2)²=-1/(x-2)² f`(1)=-1/1=-1 tga=1 a=135