А) т.к. события независимые, то вероятность того, что мишень будет поражена дважды равна произведению вероятностей А и В
P(ав) = p(а) * p(в) = 0,9 * 0,3 = 0,27
Б) вер-сть того, что 1-ый не попадет : 1-0,9=0,1
вер-сть того, что 2-ой не попадет : 1-0,3 = 0,7
р(а) * р(в) = 0,1 * 0,7 = 0,07
В) т.к. наступит либо событие А, либо событие В, то речь идет о сумме событий А и В.
р(а+в) = р(а) + р(в) - р(а*в) = 0,9 + 0,3 - 0,27 = 0,93
Г) будет поражена ровно 1 раз в том случае, если произошло событие р(а+в) и не произошло р(ав)
р = 0,93-0,27=0,66
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.