tg20°*tg40°*tg60°*tg80°=
=tg20°*(tg60-20°)*tg60°*tg(60°+20°)=
= [tg20°*tg(60°-20°)tg(60°+20°)]*tg60°=
=[tg20°*((sin60°-20°)*sin(60°+20°)/(cos(60°-20°)cos(60°+20°))]*√3 =
=[tg20°*(√3/2 *cos20° -1/2 * sin20°)(√3/2 *cos20° +1/2 * sin20°) :
(1/2*cos20°+√3/2 *sin20°)(1/2*cos20°-√3/2 *sin20°)]*√3 =
=[tg20°*(3/4*cos²20°-1/4sin²20°)/(1/4*cos20°-3/4sin20°)]*√3 =
=[(sin20°/cos20°)*(3cos²20°-sin²20°)/(cos²20°-3sin²20°)]*√3=
=[(3cos²20°*sin20°-sin³20°)/(cos³20°-3sin²20°cos20°)]*√3=
=(sin3*20°)/cos(3*20°)*√3= (sin60°)/(cos60°)*√3 = tg60°*√3 =√3*√3=3
tg20°*tg40°*tg60°*tg80°=
=tg20°*(tg60-20°)*tg60°*tg(60°+20°)=
= [tg20°*tg(60°-20°)tg(60°+20°)]*tg60°=
=[tg20°*((sin60°-20°)*sin(60°+20°)/(cos(60°-20°)cos(60°+20°))]*√3 =
=[tg20°*(√3/2 *cos20° -1/2 * sin20°)(√3/2 *cos20° +1/2 * sin20°) :
(1/2*cos20°+√3/2 *sin20°)(1/2*cos20°-√3/2 *sin20°)]*√3 =
=[tg20°*(3/4*cos²20°-1/4sin²20°)/(1/4*cos20°-3/4sin20°)]*√3 =
=[(sin20°/cos20°)*(3cos²20°-sin²20°)/(cos²20°-3sin²20°)]*√3=
=[(3cos²20°*sin20°-sin³20°)/(cos³20°-3sin²20°cos20°)]*√3=
=(sin3*20°)/cos(3*20°)*√3= (sin60°)/(cos60°)*√3 = tg60°*√3 =√3*√3=3
1 неравенство - вся числ. прямая
2 неравенство - не имеет решений
3 неравенство - открытый промежуток
4 неравенство - объединение двух промеж
Объяснение:
ax²+bх+c ≥ 0
ах²+bх+с ≤ 0
D = b²-4ас
Если D<0, но при этом a>0 и само неравенство > 0 => его решение - вся числовая прямая
Если D<0, но при этом a<0, и само неравенство ≥ 0 => оно не имеет решений
Если D>0, но при этом a>0 и само неравенство < 0 => решение - открытый промежуток
Если D>0, но при этом а<0 и само неравенство <0 => решение - объединение двух промежутков