М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mayte
mayte
20.02.2021 17:39 •  Алгебра

ответить на вопрос

Как меняется матрица линейного преобразования от замены базиса?​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Gykplhgv
Gykplhgv
20.02.2021

а) 4x² - 4x - 15 < 0

D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5

(x - 2,5)(х + 1,5) < 0

{ x < 2,5

{ x < -1,5

ответ: (-1,5; 2,5)

б) x² - 81 > 0

(x - 9)(x + 9) > 0

{ x > -9

{ x > 9

ответ: (-9; 9)

в) x² < 1,7х

x² - 1,7х < 0

х(x - 1,7) < 0

{ x < 0

{ x < 1,7

ответ: (0; 1,7)

г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)

x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0

x² - 9 < 0

(x - 3)(x + 3) < 0

{ x < -3

{ x < 3

ответ: (-3; 3)

4,7(7 оценок)
Ответ:
Alihan1970
Alihan1970
20.02.2021

Здесь самый красивый метод не подстановки, а замена переменной. Пусть x + y = a, xy = b.

Выразим сумму квадратов в первом уравнении через a и b. Это можно сделать, если возвести в квадрат x + y.

 

(x + y)² = x² + 2xy + y²

a² = x² + 2b + y², откуда

x² + y²  = a² - 2b. Теперь с учётом замены:

 

a² - 2b = 44                a² = 44 + 2b = 44 + 2 * 4 = 52                a = √52              или           a = -√52

b = 4                           b = 4                                                            b = 4                                     b = 4

 

Теперь возвращаемся к старым переменным и получаем ещё две системы в подарок:

 

x + y = √52                                    и                               x + y = -√52

xy = 4                                                                              xy = 4

Решаем первую систему:

               

 y = √52 - x

x(√52 - x) = 4 (1)

 

(1)x√52 - x² = 4

     x² - √52x + 4 = 0

    D = b² - 4ac = 52 - 16 = 36

   x1 = (√52 - 6) / 2;

   x2 = (√52 + 6) / 2

  Получаем два варианта:

 

x = (√52 - 6) / 2                                                    x = (√52 + 6) / 2

y = √52 - (√52-6) / 2 = (√52 + 6) / 2                 y = (√52 - 6) / 2

 

Решая вторую систему, получим, что:

y = -√52 - x

x(-√52 - x) = 4 (2)

 

(2) -√52x - x² = 4

       x² + √52x + 4 = 0

      D = 52 - 16 = 36

      x1 = (-√52 - 6) / 2;

      x2 = (-√52 + 6) / 2

Тогда выходят такие варианты:

      

x = (-√52 - 6) / 2                             x = (-√52 + 6) / 2

y = (6 - √52) / 2                              y = (-√52 - 6) / 2

Таким образом, решениями данной системы являются целых 4 пары чисел

((√52 - 6) / 2; (√52 + 6) / 2); ((√52 + 6) / 2;(√52 - 6) / 2); ((-√52 - 6) / 2;(6 - √52) / 2);

((-√52 + 6) / 2;(-√52 - 6) / 2)

 

Решения не очень хорошие, но они верные, подставлял . Кстати, подставлять для проверки нужно обязательно в ОБА уравнения, поскольку это не совокупность уравнений, а их система, то есть их одновременное выполнение.

4,5(55 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ