Алгебра: упростите выражение: x2+xy/ x2 + y2 • (x/x-y -y/x+y)

упростите выражение: x2+xy/ x2 + y2 • (x/x-y -y/x+y)

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Vampir181

07.03.2021

Исследовать функцию: $f(x)= \frac{x^2+1}{2x}$
• Область определения функции:
$x\ne 0\\ D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
Точки пересечения с осью Ох: нет.
Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
Функция не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
1. Производная функции:
$f'(x)= \frac{(x^2+1)'\cdot 2x-(x^2+1)\cdot(2x)'}{(2x)^2} = \frac{x^2-1}{x^2}$
2. Производная равна 0.
$f'(x)=0;\,\,x^2-1=0;\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,x=\pm1$

___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___

х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума

f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум

Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).

• Точка перегиба:
$f''(x)= \frac{(x^2-1)'2x^2-(x^2-1)\cdot(2x^2)'}{(2x^2)^2} = \frac{1}{x^3}$
Очевидно что точки перегиба нет, т.к. $f''(x)\ne 0$

• Вертикальные асимптоты: x=0.

• Горизонтальные асимптоты: $\lim_{x\to \pm \infty} f(x)=\pm \infty$

• Наклонные асимптоты: $\lim_{x \to \infty} ( \frac{1}{2x} +0.5x)=0.5x$

График приложен
Исследовать функцию и составить график (x^2+1)/2x расписать!

Исследовать функцию и составить график (x^2+1)/2x расписать!

4,5(75 оценок)

Ответ:

amulina2015

07.03.2021

1) Пусть 2а - первое четное число, тогда 2а+2 - второе число и 2а+4 - третье число. (2а)² - квадрат первого числа, (2а+2)² - квадрат второго числа, (2а+4)² - квадрат третьего числа. По условию задачи сумма квадратов этих чисел равна 2360. Составляем уравнение:
(2а)²+(2а+2)²+(2а+4)²=2360;
4а²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=2360;
12a²+24a+20=2360;
12a²+24a-2340=0; | : 12
a²+2a-195=0;
D=4+780=784;
a1=(-2-28)/2=-30/2=-15;
a2=(-2+28)/2=26/2=13.
По условию задачи числа натуральные, значит а=13.
Таким образом, 2*13=26 - первое число, 28 - второе число, 30 - третье число.
ответ: 26; 28; 30.

2) Пусть длина прямоугольника равна а, тогда 0,25а - ширина. По условию задачи площадь прямоугольника равна 512 см². Составляем уравнение:
а*0,25а=512;
0,25а²=512;
а²=512/0,25=2048;
а=32√2.
Длина прямоугольника равна 32√2 см, ширина равна 32√2*0,25=8√2 см.
Периметр прямоугольника равен:
Р=2(а+b)=2*(32√2+8√2)=2*40√2=80√2 (см).
ответ: 80√2 см.

3) Пусть х - одно число, тогда (х-9) - другое число. По условию задачи их произведение равно 1386. Составляем уравнение:
х(х-9)=1386;
x²-9x-1386=0;
D=81+5544=5625;
x1=(9-75)/2=-66/2=-33;
x2=(9+75)/2=84/2=42.
По условию задачи произведение чисел - положительное число, значит первое число равно 42, а второе 42-9=33.
ответ: 42; 33.

4,5(67 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

16.06.2020

Как правильно заполнить бассейн: шаг за шагом...

Компьютеры-и-электроника

08.06.2020

Как изменить свой профиль в Pinterest: подробное руководство с шагами...

Дом-и-сад

27.10.2020

Как побелить мебель: простые способы обновления старых вещей...

Компьютеры-и-электроника