Пускай на турбазе x палаток и y домиков. Согласно условию x+y = 25. Поскольку в каждой из x палаток живет по 2 человека, то всего в палатках пребывают 2x человек. Поскольку в каждом из y домиков проживает по 4 человека, то всего в домиках находятся 4y человек. Всего на турбазе отдыхают 70 человек — этому утверждению соответствует уравнение 2x+4y = 70. Составим систему и решим методом подстановки:
-2х²+10х-8≤0 Разделим для удобства на -2 (знак поменяется) х²-5х+4>=0 Приравниваем к нулю х²-5х+4=0 a=1 b=-5 c=4 Т.к. a=1, можно применить теорему Виета: x1 + x2 = -b = 5 x1 * x2 = c = 4 x1 = 1 x2 = 4 Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2: -2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения Подставляем значение до 1, например -1: -2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-) Подставляем значение после 4, например 5: -2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
15 палаток и 10 домиков
Объяснение:
Пускай на турбазе x палаток и y домиков. Согласно условию x+y = 25. Поскольку в каждой из x палаток живет по 2 человека, то всего в палатках пребывают 2x человек. Поскольку в каждом из y домиков проживает по 4 человека, то всего в домиках находятся 4y человек. Всего на турбазе отдыхают 70 человек — этому утверждению соответствует уравнение 2x+4y = 70. Составим систему и решим методом подстановки: