В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 12 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебру. Давайте посмотрим на пошаговое решение этой задачи.
Пусть x - количество часов, которое Джон ожидал потратить на выполнение работы. Тогда мы знаем, что Джон устроился на работу на 7 часов дольше, чем бы ожидал. Это означает, что фактическое время работы Джона составляет x + 7 часов.
Также из условия задачи мы знаем, что Джон заработал на $14 в час меньше, чем ожидал. Значит, за каждый фактический час работы Джон получил 14 долларов меньше, чем было бы, если бы он закончил работу за ожидаемые x часов. То есть за каждый час работы Джон получил x - 14 долларов.
Нам также известно, что Джон заработал в итоге 156 долларов. Это значит, что фактическая сумма заработка составляет (x - 14)(x + 7) долларов.
Теперь мы можем записать уравнение на основе данных из условия задачи:
(x - 14)(x + 7) = 156
Для решения этого квадратного уравнения нам необходимо разложить его на множители. Произведение двух множителей должно быть равно 156, поэтому мы можем попытаться представить 156 как произведение двух чисел в соответствии с формулой y = (a - b)(a + b).
Варианты разложения числа 156:
1 * 156
2 * 78
3 * 52
4 * 39
6 * 26
12 * 13
Учитывая, что Джон потратил больше времени, чем ожидал, мы можем откинуть варианты разложения, где один из множителей больше, чем другой. То есть нам нужно выбрать варианты, где a + b > a - b.
Оставшиеся нам варианты разложения:
2 * 78
3 * 52
4 * 39
6 * 26
Мы можем проверить каждый из этих вариантов подставлением в уравнение и сравнением со всеми данными, но для экономии времени можно заметить, что только второй вариант удовлетворяет условию задачи.
Таким образом, x - 14 = 3 и x + 7 = 52
Решим первое уравнение относительно x:
x = 3 + 14 = 17
Таким образом, Jon ожидал, что работа займет 17 часов.
34 л и 32 л
Объяснение:
Пусть в первой емкости X1 литров, во второй X2 литров.
Тогда текст задачи в алгебраическом виде можно переписать системой двух уравнений.
"В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй."
X1 - 2 = X2
"Если из первой ёмкости перелить во вторую 12 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой."
2(X1-12)= X2 +12
Решаем систему методом подстановки
2X1 - 24 = X1 - 2 + 12
2X1 - X1 = 10 + 24
X1 = 34
X2 = 34 - 2 = 32