Между числами -7 и 2: а) поставьте число, чтобы получить 4 последовательных члена арифметической прогрессии: 6) поставьте число, чтобы получить 5 последовательных членов арифметической прогрессии.
1. Выражение (-b в 3 степени) можно представить в виде (-b) * (-b) * (-b). Здесь мы просто умножаем -b на себя три раза.
2. Чтобы упростить это выражение, нам нужно помнить некоторые правила умножения отрицательных чисел:
- отрицательное число, умноженное на отрицательное число, дает положительное число
- отрицательное число, умноженное на положительное число, дает отрицательное число
Применяя эти правила к нашему выражению, получим:
(-b) * (-b) * (-b) = (-1 * b) * (-1 * b) * (-1 * b) = (-1) * (-1) * (-1) * (b * b * b) = 1 * (-1) * (b * b * b) = -b * b * b
Итак, выражение (-b в 3 степени) равно -b * b * b.
3. Теперь давайте рассмотрим выражение 3n в степени. Здесь нам нужно возвести число 3n в степень, которая равна нечетному числу.
Если n - нечетное число, то мы можем представить его в виде n = 2k + 1, где k - некоторое целое число. Например, если n = 3, то мы можем представить его как 3 = 2 * 1 + 1.
Теперь, чтобы возвести 3n в степень, нам нужно возвести (3n) в степень (2k + 1).
Но здесь у нас вспомогательная информация. По правилам показателей степени:
(a * b) в степени c = a в степени c * b в степени c
Таким образом, мы можем записать (3n) в степени (2k + 1) как (3 в степени (2k + 1)) * (n в степени (2k + 1)).
Итак, выражение 3n в степени равно (3 в степени (2k + 1)) * (n в степени (2k + 1)).
Обратите внимание, что это только представление выражения и для конкретного значения n можно провести дополнительные вычисления.
Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять и справиться с вашим домашним заданием!
Для решения данной задачи нам необходимо установить закономерность в увеличении нормы перевозки и вычислить, сколько тонн щебня было перевезено на пятый день.
Известно, что за первый день было перевезено 6 тонн щебня. Пусть x - это количество тонн, на которое увеличивается норма пeревозки ежедневно. Таким образом, норма перевозки на второй день будет 6 + x тонн, на третий день - 6 + 2x тонн и так далее.
Так как работа выполнена за 8 дней, то на восьмой день норма перевозки будет составлять 6 + 7x тонн.
Суммируя нормы перевозки за все 8 дней, мы получим общее количество перевезенного щебня:
6 + (6 + x) + (6 + 2x) + ... + (6 + 7x).
Такое суммирование представляет собой арифметическую прогрессию.
Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: сумма = (количество членов прогрессии) * (сумма первого и последнего члена прогрессии) / 2.
В нашем случае количество членов прогрессии равно 8 (8 дней).
Объяснение:
а) -7 ; a₂; a₃; 2
a₁=-7
a₄=a₁+3d
2=-7+3d
3d=9
d=9/3=3
a₂=a₁+d=-7+3=-4
a₃=a₂+d=-4+3=-1
получится прогрессия
-7, -4, -1, 2
б) -7 ; a₂; a₃; a₄ ; 2
a₁=-7
a₅=a₁+4d
2=-7+4d
4d=9
d=9/4=2,25
a₂=a₁+d=-7+2.25=-4.75
a₃=a₂+d=-4.75+2.25=-2.5
a₄=a₃+d=-2.5+2.25=-0.25
получится прогрессия
-7, -4.75, -2.5 , -0.25, 2