Из тонкой оболочки поверхностной плотности σ = 50 г/м2 изготовили воздушный шар. При каких значениях радиуса R он сможет подняться в воздух? Считайте, что шар наполняется гелием. Воздух и гелий считать газами при н.у.
Для того чтобы определить, при каких значениях радиуса R воздушный шар сможет подняться в воздухе, мы должны воспользоваться принципом Архимеда.
Принцип Архимеда гласит, что каждое тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает со стороны этой жидкости или газа вверхнюю силу, равную весу вытесненной им жидкости или газа.
Мы знаем, что шар наполняется гелием, и поэтому будет подниматься в воздухе. Также, мы знаем, что плотность гелия меньше плотности воздуха.
Чтобы проанализировать это более подробно, давайте воспользуемся формулой для плотности, которая определяется как отношение массы тела к его объему:
ρ = m/V
Также, мы знаем формулу для объема шара:
V = (4/3)πR^3
Подставляя значение плотности гелия (ρгелия = 50 г/м^2) и объема шара, мы можем найти массу гелия в шаре:
mгелия = Vгелия * ρгелия
mгелия = [(4/3)πR^3] * 50
Согласно принципу Архимеда, чтобы шар смог подняться в воздухе, подняться должна его сила поддерживающей силы Fподдерживающая, которая равна силе тяжести Fтяжести, действующей на шар:
Fподдерживающая = Fтяжести
Сила тяжести определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения:
Fтяжести = mтела * g
Fтяжести = mгелия * g
Мы знаем, что ускорение свободного падения g равно приблизительно 9,8м/с^2.
Теперь мы можем установить равенство:
Fподдерживающая = Fтяжести
mгелия * g = mтела * g
[(4/3)πR^3] * 50 * 9,8 = mтела * 9,8
Ускорение свободного падения и гравитационная постоянная g сокращаются, поэтому мы можем упростить уравнение:
[(4/3)πR^3] * 50 = mтела
Следовательно, чтобы шар смог подняться в воздухе, масса гелия в шаре должна равняться массе тела:
mгелия = mтела
[(4/3)πR^3] * 50 = mтела
Теперь мы можем решить это уравнение относительно радиуса R, чтобы найти значения радиуса, при которых шар сможет подняться в воздухе.
Принцип Архимеда гласит, что каждое тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает со стороны этой жидкости или газа вверхнюю силу, равную весу вытесненной им жидкости или газа.
Мы знаем, что шар наполняется гелием, и поэтому будет подниматься в воздухе. Также, мы знаем, что плотность гелия меньше плотности воздуха.
Чтобы проанализировать это более подробно, давайте воспользуемся формулой для плотности, которая определяется как отношение массы тела к его объему:
ρ = m/V
Также, мы знаем формулу для объема шара:
V = (4/3)πR^3
Подставляя значение плотности гелия (ρгелия = 50 г/м^2) и объема шара, мы можем найти массу гелия в шаре:
mгелия = Vгелия * ρгелия
mгелия = [(4/3)πR^3] * 50
Согласно принципу Архимеда, чтобы шар смог подняться в воздухе, подняться должна его сила поддерживающей силы Fподдерживающая, которая равна силе тяжести Fтяжести, действующей на шар:
Fподдерживающая = Fтяжести
Сила тяжести определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения:
Fтяжести = mтела * g
Fтяжести = mгелия * g
Мы знаем, что ускорение свободного падения g равно приблизительно 9,8м/с^2.
Теперь мы можем установить равенство:
Fподдерживающая = Fтяжести
mгелия * g = mтела * g
[(4/3)πR^3] * 50 * 9,8 = mтела * 9,8
Ускорение свободного падения и гравитационная постоянная g сокращаются, поэтому мы можем упростить уравнение:
[(4/3)πR^3] * 50 = mтела
Следовательно, чтобы шар смог подняться в воздухе, масса гелия в шаре должна равняться массе тела:
mгелия = mтела
[(4/3)πR^3] * 50 = mтела
Теперь мы можем решить это уравнение относительно радиуса R, чтобы найти значения радиуса, при которых шар сможет подняться в воздухе.