3. Для нахождения координат вектора EF нужно использовать заданные коэффициенты и вычислить их произведение с соответствующими координатами векторов AC и AD:
Итак, чтобы ответить на данный вопрос, давайте разберемся, что вообще такое график уравнения и как его строить.
График уравнения представляет собой совокупность всех точек (x, y), которые удовлетворяют данному уравнению. В данном случае, у нас есть уравнение (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где a, b и r - это константы.
Давайте посмотрим на каждый из элементов этого уравнения и определим, как они влияют на график.
1. (x-a)^2: Это часть уравнения, которая определяет положение графика по оси x. Здесь "a" является горизонтальным сдвигом центра графика: если а > 0, то график будет сдвинут вправо на а единиц; если а < 0, то график будет сдвинут влево на а единиц; если а = 0, то график не будет сдвигаться по горизонтали.
2. (y-b)^2: Это часть уравнения, которая определяет положение графика по оси y. Здесь "b" является вертикальным сдвигом центра графика: если b > 0, то график будет сдвинут вверх на b единиц; если b < 0, то график будет сдвинут вниз на b единиц; если b = 0, то график не будет сдвигаться по вертикали.
3. r^2: Это радиус графика. Радиус определяет размер графика и показывает, насколько далеко от центра графика должны быть точки, удовлетворяющие уравнению.
Итак, когда мы знаем, как каждая из частей уравнения влияет на график, мы можем составить представление о том, как он выглядит. Графиком этого уравнения будет окружность с центром в точке (a, b) и радиусом r.
Представьте себе экран, на котором находится плоскость, и нарисуйте оси x и y. Затем отметьте точку (a, b) на плоскости - это будет центр окружности. Продолжая от центра, прокладывайте радиус r вокруг его точки, рисуя окружность. Все точки на этой окружности будут удовлетворять заданному уравнению.
Таким образом, графиком уравнения (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 является окружность с центром в точке (a, b) и радиусом r.
1. Для нахождения координат векторов AC и AD нужно вычислить разности их соответствующих координат. Таким образом:
Вектор AC: x = 3 - 2 = 1, y = 2 - (-1) = 3.
Вектор AD: x = -3 - 2 = -5, y = 1 - (-1) = 2.
2. Для вычисления модулей векторов AC и AD нужно использовать формулу для нахождения длины вектора:
Модуль вектора AC: |AC| = sqrt(x^2 + y^2) = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10).
Модуль вектора AD: |AD| = sqrt(x^2 + y^2) = sqrt((-5)^2 + 2^2) = sqrt(25 + 4) = sqrt(29).
3. Для нахождения координат вектора EF нужно использовать заданные коэффициенты и вычислить их произведение с соответствующими координатами векторов AC и AD:
Вектор EF: x = 3 * 1 - 2 * (-5) = 3 + 10 = 13, y = 3 * 3 - 2 * 2 = 9 - 4 = 5.
Таким образом, координаты вектора EF равны (13, 5).
4. Для нахождения скалярного произведения векторов AC и AD нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения:
Скалярное произведение векторов AC и AD: AC · AD = (1 * (-5)) + (3 * 2) = -5 + 6 = 1.
5. Для нахождения косинуса угла между векторами AC и AD нужно использовать формулу:
cos(θ) = (AC · AD) / (|AC| * |AD|) = 1 / (sqrt(10) * sqrt(29)).
Таким образом, получаем косинус угла между векторами AC и AD.
Вот решение поставленной задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!