Чтобы сравнить числовые выражения (√6 + √10) и (3 + √7), возведем оба выражения в квадрат.
(√6 + √10)^2 = (√6)^2 + 2√6√10 + (√10)^2 = 6 + 2√60 + 10 = 16 + 4√15;
(3 + √7)^2 = 3^2 + 2 * 3√7 + (√7)^2 = 9 + 6√7 + 7 = 16 + 6√7.
В выражениях 16 + 4√15 и 16 + 6√7 первые слагаемые равны, поэтому надо сравнить вторые слагаемые. Возведем их во вторую степень.
(4√15)^2 = 16 * 15 = 240;
(6√7)^2 = 36 * 7 = 252.
240 < 252, значит 4√15 < 6√7, поэтому (16 + 4√15) < (16 + 6√7), следовательно (√6 + √10) < (3 + √7).
ответ: 4,5
Объяснение: =√(Sin0,8-Sin2)² +√(0,5-Sin0,8)² +√(5-Sin2)²=
=|Sin0,8-Sin2|+|0,5-Sin0,8|+|5-Sin2|=-(Sin0,8-Sin2) - (0,5-Sin0,8)+(5-Sin2)= -Sin0,8+Sin2 - 0,5+Sin0,8+5-Sin2= -0,5+5=4,5
Пояснения:
Sin0,8-Sin2<0 т.к. Sin0,8 ≈Sin46°, а Sin2≈Sin115°=Sin(180°-65°)=Sin65° ⇒ но Sin46°< Sin65°
Аналогично 0,5-Sin0,8 <0