y = 2x² + 4x - 6 ; a = 2; b = 4; c = -6
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх (а=2>0). График пересекает ось OY в точке (0; -6), так как с=-6.
Координаты вершины параболы :
Дополнительные точки для построения :
x | -4 -3 -2 1 2
y | 10 0 -6 0 10
a) Нули функции x₁ = -3; x₂ = 1 (точки A и В)
б) y < 0 при x ∈ (-3; 1)
y > 0 при x ∈ (-∞; -3)∪(1; +∞)
в) x ∈ (-∞; -1] - функция убывает
x ∈ [-1; +∞) - функция возрастает
г) наименьшее значение функции в вершине y₀ = -8
д) E (y) = [-8; +∞) - область значений функции
Объяснение:
11 км
Объяснение:
Дано:
1) Скорость подъёма в гору v₁ = 3 км/час.
2) Скорость спуска с горы v₂ = 5 км/час.
3) Общее время подъёма в гору и спуска с горы 3 часа.
4) Известно также, что длина пути при подъёме в гору (s₁) на 1 км больше, чем длина пути при спуске с горы (s₂).
Найти: S - длину всего пройденного пути.
Решение.
1) Пусть х - время подъёма в гору, тогда (3-х) - время спуска с горы.
2) Длина пути при подъёме в гору:
s₁ = v₁ · t₁ = 3 · х
3) Длина пути при спуске с горы:
s₂ = v₂ · t₂ = 5 · (3-х)
4) Так как, согласно условию задачи, длина пути при подъёме в гору на 1 км больше, чем длина пути при спуске с горы, то можно составить уравнение и найти х:
s₁ - s₂ = 1
3 · х - 5 · (3-х) = 1
3х - 15 + 5х = 1
8 х = 1 + 15
8 х = 16
х = 2 часа - время подъёма в гору,
значит:
3 - х = 3 - 2 = 1 час - время спуска с горы.
5) Длина пути при подъёме в гору:
s₁ = v₁ · t₁ = 3 · 2 = 6 км
6) Длина пути при спуске с горы:
s₂ = v₂ · t₂ = 5 · 1 = 5 км
7) Длина всего пройденного пути:
S = s₁ + s₂ = 6 + 5 = 11 км
ответ: 11 км