Question

Решите системы уравнений х в квадрате - 2y = 54 у - х = -3 х в квадрате + у в квадрате = 25 у - 2х = 0

Answer 1

$\left \{ {{x^{2} -2y=54} \atop {y-x=-3}} \right.$
Из второго у = х-3
Подставляем в первое
$x^{2} - 2(x - 3) = 54$
$x^{2} - 2x - 48 = 0$
Решаем квадратное уравнение
х1 = -6     х2 = 8
у1 = - 9    у2 = 5

2) $\left \{ {{x^{2} + y^{2} = 25} \atop {y-2x=0}} \right.$
Из второго
у = 2х
Подставляем в первое
$x^{2} + 4 x^{2} = 25$
$5 x^{2} = 25$
$x^{2} = 5$
$x_{1} = \sqrt{5} ; x_{2} = - \sqrt{5}$
$y_{1}=2 \sqrt{5} ; y_{2}=-2 \sqrt{5}$