В решении.
Объяснение:
1.
5•5⁵ = 5¹⁺⁵ = 5⁶ = 3125;
(3b)*(3b)⁶ = (3b)¹⁺⁶= (3b)⁷ = 3⁷*b⁷ = 2187b⁷;
(-1,2)³•(-1,2)⁴ = (-1,2)³⁺⁴ = (-1,2)⁷ = -3,5831808;
(-6)³•(-6)²•(-6)⁷ = (-6)³⁺²⁺⁷ = (-6)¹² = 2 176 782 336;
b⁶b⁸b = b⁶⁺⁸⁺¹ = b¹⁵;
(n+m)¹⁵(n+m)⁵ = (n+m)¹⁵⁺⁵ = (n+m)²⁰;
2. Запишите в виде степени с основанием 2:
128 = 2⁷;
1024 = 2¹⁰;
16•2⁵ = 2⁴*2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹;
3. Запишите в виде степени с основанием 3:
81 = 3⁴;
3⁶•3 = 3⁶⁺¹ = 3⁷;
81•3² = 3⁴*3² = 3⁶;
27•3 = 3³*3 = 3⁴;
4.
10¹²:10⁴ = 10¹²⁻⁴ = 10⁸ = 100 000 000;
d²⁴:d¹² = d²⁴⁻¹² = d¹²;
(m+n)¹⁰:(m+n)⁵ = (m+n)¹⁰⁻⁵ = (m+n)⁵;
5. Запишите в виде степени с основанием 2:
32:2 = 2⁵:2 = 2⁵⁻¹ = 2⁴
2¹⁰:2 = 2¹⁰⁻¹ = 2⁹;
6. Запишите в виде степени с основанием 3:
27:3² = 3³:3² = 3³⁻² = 3¹ = 3;
3⁸:3⁴ = 3⁸⁻⁴ = 3⁴;
5⁸•5⁷/5⁴•5⁹ = 5⁸⁺⁷/5⁴⁺⁹ = 5¹⁵/5¹³ = 5²;
3⁶•3³/3⁵•3•3 = 3⁶⁺³/3⁵⁺¹⁺¹ = 3⁹/3⁷ = 3²;
3⁶•2⁷/6⁵ = (3⁶*2⁶*2)/6⁵ = (6⁶*2)/6⁵ = 6⁶⁻⁵*2 = 6*2 = 12;
а⁵(а²)⁸ = а⁵*а²*⁸ = а⁵*а¹⁶ = а⁵⁺¹⁶ = а²¹;
а⁵(а³)⁴(а²)³ = а⁵*а³*⁴ *а²*³ = а⁵*а¹²*а⁶ = а⁵⁺¹²⁺⁶ = а²³;
а⁸(а⁴)⁴/(а³)⁴ = а⁸*а⁴*⁴/а³*⁴ = а⁸*а¹⁶/а¹² = а²⁴/а¹² = а²⁴⁻¹² = а¹².
{
x−y=1
x+y=9
⇔{
y=x−1
y=9−x
Графики линейных функций y = 9–x и y = x–1 - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.
Для функции y = 9–x (зелёные точки):
1) x=0 ⇒ y= 9–0= 9 ⇒ (0; 9)
2) y=0 ⇒ 0= 9–x ⇒ x= 9 ⇒ (9; 0).
Для функции y = x–1 (синие точки):
1) x=0 ⇒ y= 0–1= –1 ⇒ (0; –1)
2) y=0 ⇒ 0= x–1 ⇒ x= 1 ⇒ (1; 0).
Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 1). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):
(5; 4).
\tt \displaystyle \left \{ {{3 \cdot x+y=1} \atop {x+y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=1-3 \cdot x} \atop {y=5-x}} \right.{
x+y=5
3⋅x+y=1
⇔{
y=5−x
y=1−3⋅x
Графики линейных функций y = 1–3•x и y = 5–x - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.
Для функции y = 1–3•x (синие точки и синие штрихи):
1) x=0 ⇒ y= 1–3•0 = 1 ⇒ (0; 1)
2) x=1 ⇒ y= 1–3•1 = –2 ⇒ (1; –2).
Для функции y = 5–x (зелёные точки):
1) x=0 ⇒ y= 5–0 = 5 ⇒ (0; 5)
2) y=0 ⇒ 0= 5–x ⇒ x= 5 ⇒ (5; 0).
Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 2). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):
(–2; 7).
\tt \displaystyle \left \{ {{y-6 \cdot x=-25} \atop {y-x=-5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=6 \cdot x-25} \atop {y=x-5}} \right.{
y−x=−5
y−6⋅x=−25
⇔{
y=x−5
y=6⋅x−25
Графики линейных функций y = 6•x–25 и y = x–5 - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.
Для функции y = 6•x–25 (синие точки и синие штрихи):
1) x=2 ⇒ y= 6•2–25 = –13 ⇒ (2; –13)
2) x=3 ⇒ y= 6•3–25 = –7 ⇒ (3; –7).
Для функции y = x–5 (зелёные точки):
1) x=0 ⇒ y= 0–5 = –5 ⇒ (0; –5)
2) y=0 ⇒ 0= x–5 ⇒ x= 5 ⇒ (5; 0).
Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 3). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):
(4; –1).
300*5/6=250 5950/250=23,8 23,8+9,5=33,3
телёнок-23,8
корова-33,3
Объяснение: