Объяснение:
Сначала построим график функции y=x² (график этой функции – это парабола). Для этого достаточно определить 3 точки:
| x | -1 | 0 | 1 |
| y | 1 | 0 | 1 |
Для построения графиков функций y=x²-2 и y=x²+2 воспользуемся свойством (см. рисунок):
График y=f(x)+a получается из графика функции y=f(x) параллельным переносом последнего вдоль оси ординат на a единиц вверх, если a>0, и на |a| единиц вниз, если a<0.
а) Область определения функции y=x²-2: D(y)=(-∞; +∞),
Множество значений функции y=x²-2: E(y)=[-2; +∞).
b) Область определения функции y=x²+2: D(y)=(-∞; +∞),
Множество значений функции y=x²+2: E(y)=[2; +∞).
ответ: два измерения ≈ 8,14, третье ≈ 4,07.
Объяснение: Вместимость - то же, что и объем.
Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.
Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c. а²с = 270 ⇒ с = .
Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается следующей функцией: , где а > 0.
Найдем производную данной функции:
Найдем критические точки функции:
Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.
b = a ≈ 8,14. Найдем величину c:
