7. у=кх+b; подставим точки в уравнение найдем к и b; 4=k*0+b; b=4; -9=k*(-2)+4; k=6.5; y=6.5x+4
8. х²+у²=10
х+у=5
решим систему. узнаем. у=5-х, подставим в первое уравнение. получим х²+25-10х+х²=10; 2х²-10х+15=0; а=2>0; дискриминант 100-120=-20, D<0, уравнение корней не имеет. Не имеют общих точек окружность и прямая.
9. х=-3у+15=3*(-у+5)
(15;0); не подходит, т.к. положительные нужны, перебираем положительные у, находим положительные х.
у=1; х=3*(-1+5)=12 (12;1); остальные аналогично. (9;2); (6;3);(3;4), дальше пойдет ноль и отрицательные у, поэтому ответом будут четыре пары (12;1); (9;2); (6;3);(3;4),
g(x) = x² + x + 2
g(24) = 24² + 24 + 2 = 576 + 26 = 602
g(24) = 602