Question

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Answer 1

cos  $\frac{\pi (2x-5)}{4} =\frac{\sqrt{2} }{2}$  В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Объяснение:

cos  $\frac{\pi (2x-5)}{4} =\frac{\sqrt{2} }{2}$  ⇒

1)  $\frac{\pi (2x-5)}{4} =\frac{\pi }{4} +2\pi n$   , π(2х-5)=π+8πn ,  2x-5=1+8n , x=3+4n. Т.к. х<0 , то 3+4n<0 , n<-3/4 и n∈N  , n- наибольшее ⇒ n=-1 . Тогда х=3+4*(-1)=-1.

2)   $\frac{\pi (2x-5)}{4} =-\frac{\pi }{4} +2\pi m$   , π(2х-5)= -π+8πm ,  2x-5= -1+8m , x=2+4m . Т.к. х<0 , то 2+4m<0 , m<-1/2 и m∈N  , m- наибольшее ⇒ m=-1 . Тогда х=2+4*(-1)=-2.

ответ : -1