Решением системы неравенств называют такие значения переменной, которые являются решениями сразу всех неравенств, входящих в эту систему. Решить систему неравенств – значит найти решения для всей системы, либо доказать, что у данной системы решений нет. Чтобы решить систему неравенств с одной переменной, надо: 1) отдельно решить каждое неравенство; 2) найти пересечение найденных решений. Это пересечение и является множеством решений системы неравенств. Пример: Решите систему неравенств |4x + 4 ≥ 0 |6 – 4x ≥ 0 Решение: |4x ≥ –4 |–4x ≥ –6 ↓ |x ≥ –4 : 4 |x ≥ –6 : (–4) ↓ |x ≥ –1 |x ≥ 1,5 ответ: [–1; 1,5]
1. (√7 - √5)(√7 + √5)= 7 - 5 = 2
2. (4√2 - 2√3)(4√2 + 2√3) = 16 × 2 - 4 × 3 = 20
3. (7 - 5√2)(7 + 5√2) = 49 - 25 × 2 = - 1
4. (√11 - √176)^2 = 11 - 2 √(11 × 176) + 176 = 11 - 2 × 44 + 176 = 99
5. (2 + √7)^2 - 4√7 = 4 + 7 = 11
6. (√6 - √3)^2 + 6√2 = 6 - 2√18 + 3 + 6√2 = 6 + 3 = 9