ищем экстримальные (подозрительные на экстремум) точки из уравнения: это уравнение равносильно уравнению поскольку запрет для него сохраняется. функция монотонно растет, функция же монотонно убывает, что означает, что у уравнения существует лишь один корень. откуда где W - функция Ламберта
Ладно отложим в сторону прямой поиск экстремумов, покажем, что при устремлении в бесконечность, действительные значения исследуемой функции также тогда устремятся в бесконечность: Что означает, что у функции не существует максимального значения, начиная с некоторого значения , она непрерывно растет. Все было проще.
Если же спрашивался экстремум - то он тут один - и находится из уравнения
Объяснение:
....................