Пусть началбная скорость автобуса х км/ч, тогда врея затраченное на путь в 144 км равно t+0,2 , где 0,2ч=12 минутам опоздания. (t+0,2)*x=144 При увеличении скорости на 8 км/ч время, затраченное на 144 км равно t. t*(x+8)=144 Получаем систему уравнений. { (t+0,2)*x=144 { t*(x+8)=144
{ t*x+0,2*x=144 { t=144/(x+8) подставляем в первое уравнение. 144*х/(х+8)+0,2*х=144 (144*х+0,2*х*(х+8)-144*(х+8))/(х+8)=0 (*(х+8)) 144*х+0,2*x^2+1,6*x-144*x+1152=0 0,2*x^2+1,6*x-1152=0 (*5) x^2+8*x-5760=0 x1,2=(-8±√(8^2+4*5760))/2=(-8±152)/2 x1=(-8-152)/2=-80<0 не подходит x2=(-8+152)/2=72 км/ч начальная скорость микроавтобуса.
log₅(4x+17)=log₅(4x-3)+log₅ 5
log5(4x+17)=log5(4x-3)*5
log5(4x+17)=log5(20x-15)
4х+17=20х-15
16х=32
х=2
log₃(2x+1)=log₃(13)+log₃3 ОДЗ 2х+1>0 x> -1/2
log₃(2x+1)=log₃(13*3)
log₃(2x+1)=log₃39
2x+1=39
2x=38
x=14
3) log₃(x²-3)+log₃(2)=log₃(6x-10) ОДЗ х²-3>0 x>√3 ,x<-√3
6x-10>0 x>5/3
log₃(x²-3)*2=log₃(6x-10)
2x²-6=6x-10
2x²-6x+4=0 /2
x²-3x+2=0
D=9-8=1
x₁=(3+1)/2=2
x₂=(3-1)/2=1 не подходит под ОДЗ