, очень . Молю о , через 20 минут сдавать. 1) u(x0)=4 и u'(x0)=4;
2) v(x0)=2 и v'(x0)=3;
3) f(x)=u(x)v(x).

Вычисли значение f'(x0):

, очень . Молю о , через 20 минут сдавать. 1) u(x0)=4 и u'(x0)=4; 2) v(x0)=2 и v'(x0)=3; 3) f(x)=u(x

👇

Увидеть ответ

Ответ:

KarakatitsaKrutitsa

12.07.2021

Здесь нужно использовать формулу (uv)'=u'v−uv'v2.

f'=(uv)'=u'v−uv'v2

f'(x0)=u'(x0)v(x0)−u(x0)v'(x0)v2(x0)=4⋅(−3)−(−3)⋅3(−3)2==−12+99=−39

ответ (в виде несократимой дроби с положительным знаменателем) −13.

4,6(67 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

301222

12.07.2021

Task/26523239

Решите через систему √2x-x² +1 ≥ 2x - 3 .

√( 2x- x² +1) ≥  2x  - 3 .
ОДЗ  данного неравенства: 2x - x² +1 ≥ 0  ⇔ x² - 2x - 1 ≤ 0 ⇔
x ∈ [ 1 - √2 ; 1 + √2 ] .
Будем рассматривать только эти x, другие x не могут являться решениями данного неравенства.
1.
Если 2x  - 3 < 0 ,то есть x < 1,5 , то все такие x из ОДЗ , удовлетворяющие этому условию, являются решениями неравенства. Значит, все x  ∈ [ 1 -√2 ; 1,5 ) − решения неравенства .
2.
Если  2x-3 ≥ 0 , то есть x ≥ 1,5  ,а с учетом ОДЗ это означает, что 1,5≤ x ≤  1 + √2 , иначе x ∈ [ 1,5 ; 1+√2] ,то обе части неравенства неотрицательны.
Возведём обе части неравенства в квадрат:
2x- x² +1  ≥ ( 2x  - 3 )² ;
2x- x² +1  ≥ 4x²  - 12x +9 ;
5x² -14x +8 ≤ 0 ;
Уравнение  5x² -14x +8 =0  имеет корни  x₁ =(7-3)/5 =4/5 и x₂=(7+3)/5=2
Значит, решением неравенства являются x∈ [ 0,8 ; 2].
С учётом x ∈ [ 1,5 ; 1+√2]  получается, что на данном множестве решениями являются x ∈ [ 1,5 ; 2] . Объединяя результаты пунктов 1 и 2, получаем  x  ∈ [ 1 -√2 ; 1,5 ) ∪ [ 1,5 ; 2] , т.е. x  ∈ [ 1 -√2 ; 2] .

ответ :  x  ∈ [ 1 -√2 ; 2] .
* * * * * * * * * * * * P.S. * * * * * * * * * * * *
Это решение можно записать другим
⇔ совокупности двух систем неравенств
[ {  2x  - 3 < 0 ; 2x - x² +1 ≥ 0 .
[ { 2x  - 3 ≥ 0 ;  x² - 2x- 1 ≥ (2x  - 3)² .

4,7(34 оценок)

Ответ:

nast20171

12.07.2021

$\tt \displaystyle 3)\;\; \frac{x+2 }{3} -\frac{3- x}{4 \cdot x} =5 \cdot x$

Объяснение:

Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого - целые выражения. Отличие целого уравнения от дробно-рационального заключается в том, что областью определения целого уравнения является множество всех действительных чисел. Выполнив над целыми уравнениями равносильные преобразования можно получит уравнение вида P(x) = 0, где P(x) – многочлен в стандартном виде.

1) 3-34·(3·x-10)·(6·x+80)=7·x

3-34·(18·x²+240·x-60·x-800)=7·x

3-34·(18·x²+180·x-800)-7·x=0

3-612·x²-6120·x+27200-7·x=0

612·x²+6127·x-27203=0

P₂(x)=612·x²+6127·x-27203.

$\tt \displaystyle 2)\;\; \frac{x^{3}+6 }{2} +\frac{2 \cdot x-6}{7} =9 \cdot x \;\;| \cdot 14\\\\7 \cdot (x^{3}+6)+2 \cdot (2 \cdot x-6)=14 \cdot 9 \cdot x\\\\7 \cdot x^{3}+42+4 \cdot x-12-126 \cdot x=0\\\\7 \cdot x^{3}-122 \cdot x+30=0$

P₃(x)=7·x³-122·x+30

$\tt \displaystyle 3)\;\; \frac{x+2 }{3} -\frac{3- x}{4 \cdot x} =5 \cdot x$

Так как в знаменателе присутствует неизвестная x, то x≠0, то есть областью определения целого уравнения не является множество всех действительных чисел.

$\tt \displaystyle 4)\;\; 2 \cdot (x^{3}-3)+7\cdot (x-9) =\frac{5- x}{4} \;\;| \cdot 4\\\\8 \cdot (x^{3}-3)+28\cdot (x-9) =5- x \\\\8 \cdot x^{3}-24+28\cdot x-252-5+x=0\\\\8 \cdot x^{3}+29\cdot x-281=0$