Відповідь:45;30
Пояснення:
Більша частина х; менша частина у. За умовою:
х+у=75.
Різниця двох частин: х-у. За умовою більша частина втричі більша за різницю, отже: х=3(х-у)
Х+у=75; звідси х=75-у
{
x=3(х-у); звідси х=3х-3у; 2х=3у; х=3у/2
75-у=3у/2
150-2у=3у
150=5у
у=150:5
у=30
х=75-30
х=45
Перевірка:
45=3*(45-30)
45=3*15
45=45
В решении.
Объяснение:
Решить квадратное уравнение используя теорему Виета и разложить по формуле квадратного трёхчлена.
Решить:
11) х² - 5х + 6 = 0
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = 5;
х₁ * х₂ = 6;
х₁ = 3; х₂ = 2.
12) х² + 5х + 6 = 0
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -5;
х₁ * х₂ = 6;
х₁ = -3; х₂ = -2.
13) х² - 8х + 12 = 0
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = 8;
х₁ * х₂ = 12;
х₁ = 4; х₂ = 2.
14) х² - 9х + 18 = 0
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = 9;
х₁ * х₂ = 18;
х₁ = 6; х₂ = 3.
15) х² - 7х + 10 = 0
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = 7;
х₁ * х₂ = 10;
х₁ = 5; х₂ = 2.
Разложить:
11) х² - 5х + 6;
(х² - 2*х*2,5 + 2,5²) - 2,5² + 6 =
= (х² - 2*х*2,5 + 2,5²) - 6,25 + 6 =
= (х - 2,5)² -0,25;
12) х² + 5х + 6;
(х² + 2*х*2,5 + 2,5²) - 2,5² + 6 =
= (х² + 2*х*2,5 + 2,5²) - 6,25 + 6 =
= (х + 2,5)² - 0,25;
13) х² - 8х + 12;
(х² - 2*х*4 + 4²) - 4² + 12 =
= (х² - 2*х*4 + 4²) - 16 + 12 =
= (х - 4)² - 4;
14) х² - 9х + 18;
(х² - 2*х*4,5 + 4,5²) - 4,5² + 18 =
= (х² - 2*х*4,5 + 4,5²) - 20,25 + 18 =
= (х - 4,5)² - 2,25;
15) х² - 7х + 10;
(х² - 2*х*3,5 + 3,5²) - 3,5² + 10 =
= (х² - 2*х*3,5 + 3,5²) - 12,25 + 10 =
= (х - 3,5)² - 2,25.
ответ: х=3*(75-х) или х=225-3*х или 4*х=225 или х=225/4=56,25 это большее число. Меньшее 75-56,25=18,75.
ответ 56,25 и 18,75.
Объяснение: