Решить уравнение - значит найти все такие значения переменной(-ых), при которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Эти значения - корни уравнения.
Основными свойствами уравнения являются следующие два:
1) Если к обеим частям уравнения прибавить (или отнять) одно и тоже число (переменную, многочлен и т.д.), то полученное уравнение будет равносильно данному. Например, 3-у=27. Если мы из обеих частей уравнения вычтем 3, то получим следующее: -у=24. Данное уравнение равносильно исходному.
2) Если обе части уравнения умножить (или разделить на одно и то же число (многочлен, переменную и т.д.)), то полученное уравнение будет равносильно данному. Например, 3х=6. Разделив обе части уравнения на 3, получим следующее: х=2. Эти уравнения равносильны.
В обоих случаях стоит внимательно следить за составляющими уравнения. Если вдруг это дробно-рациональное уравнение, то знаменатель не должен стать нулём ни при каких вычетах и домножениях дроби.
Равносильные уравнения - уравнения, имеющие одинаковое множество корней. Например, х²=4 и (х-2)(х+2)=0 - равносильные уравнения.
Линейное уравнение - уравнение вида (если оно полное, с двумя переменными) ax+by+c=0, где или а, или b ≠0, графиком которого служит прямая. Решение - всякая пара чисел, которая обращает многочлен ax+by+с в нуль.
ответ: х=26.2
У= 19.6
Объяснение: х-2у = - 13
7х-9у=7
Если нужно решить постановкой, то на нужно выразить одну переменную через другую: рассмотрим первое уравнение х-2у = - 13
Выразим х, х= - 13 +2у; берём второе уравнение и вместо переменной Х подставим её выражение через У и получим уравнение с одной переменной : 7(-13 + 2у) - 9у =7 (его нужно решить)
Я думаю это не сложно : у=19,6
Далее вернёмся к нашему ранее выраженному уравнения х=-13 + 2у и подставим в него значение известной нам переменной У
Х= - 13 + 2*19.6
Х = 26.2
В решении.
Объяснение:
В двух мешках 68 кг гречки. Если из первого мешка пересыпать во второй 15% гречки, которая содержится в первом мешке, то в нем станет гречки в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько гречки было в каждом мешке сначала?
х - гречки в первом мешке сначала.
у - гречки во втором мешке сначала.
х - 0,15х = 0,85х - стало гречки в первом мешке.
у + 0,15х - стало гречки во втором мешке.
По условию задачи система уравнений:
х + у = 68
3 * 0,85х = у + 0,15х
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 68 - у
2,55(68 - у) = у + 0,15(68 - у)
173,4 - 2,55у = у + 10,2 - 0,15у
-2,55у - 0,85у = 10,2 - 173,4
-3,4у = -163,2
у = -163,2/-3,4
у = 48 (кг) - гречки во втором мешке сначала.
х = 68 - у
х = 68 - 48
х = 20 (кг) - гречки в первом мешке сначала.
Проверка:
20 + 48 = 68 (кг), верно.
3(20 - 3) = 51 (кг);
48 + 3 = 51 (кг);
51 = 51, верно.