Question

Тело движется по закону s(t) = . найдите скорость и ускорение через 2 сек после начала движения (s измеряется в метрах).

Answer 1

$S(t)=\frac{1}{4}t^{4} +\frac{1}{3} t^{3}-7t+2$

Скорость - это производная пути по времени :

$V(t)=S'(t) = \frac{1}{4}(t^{4})'+\frac{1}{3}(t^{3})'-7(t)'+2'=\frac{1}{4}*4t^{3}+\frac{1}{3} *3t^{2}-7+0=t^{3}+t^{2} -7$

Ускорение - это производная скорости по времени :

$a(t)=V'(t)=(t^{3})'+(t^{2})'-7'=3t^{2}+2t\\\\V(2) =2^{3}+2^{2}-7=8+4-7=5\\\\a(2)=3*2^{2}+2*2=12+4=16$