Розв’яжіть систему рівнянь x+y=9 x^2-y^2=63

Question

Алгебра: Розв’яжіть систему рівнянь x+y=9 x^2-y^2=63

tolstykh2005ow2t1s · Accepted Answer

Доказательство можно провести по индукции. Шаг 1. При n = 1 имеем 1 * 2 * 3 = (1 / 4) * 1 * 2 * 3 * 4 - верно. Шаг 2. Предположим, что данное равенство верно, при n = k, то есть: 1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + ... + k * (k + 1) * (k + 2) = (1 / 4) * k * (k + 1) * (k + 2) * (k + 3) - верно.  Шаг 3. Докажем верность равенства для n = k + 1. Имеем: 1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + ... + k * (k + 1) * (k + 2) + (k + 1) * (k + 2) * (k + 3) =  (1 / 4) * (k + 1) * (k + 2) * (k + 3) * (k + 4). Перенесём последнее слагаемое...

MOGZ ответил