На сторонах АС і ВС трикутника АВС відповідно позначили точки М і N так, що АN=BM=AB. Відрізки АN і - id2019625520221231 от MadalinaT 31.12.2022 05:32

Question

Геометрия: На сторонах АС і ВС трикутника АВС відповідно позначили точки М і N так, що АN=BM=AB. Відрізки АN і ВМ перетинаються в точці Р. Доведіть, що кут АРМ=2*кут АСВ

MadalinaT · Accepted Answer

Так как треугольник равнобедренный,то его боковые стороны равны,мы не знаем какую они имеют длину,поэтому обозначим за Х,но мы знаем что каждая боковая сторона на 2 больше основания,следовательно основание у нас будет Х,а каждая боковая сторона Х + 2
Решение выглядит таким образом:
Х + 2(Х + 2) = 10
Х + 2Х + 4 = 10
3Х + 4 = 10
3Х = 10 - 4
3Х = 6
Х = 6 : 3
Х = 2
Следовательно боковая сторона 2 + 2 = 4,вторая боковая сторона тоже 4,т.к. треугольник равнобедренный,а основание это просто Х а следовательно равно 2

На сторонах АС і ВС трикутника АВС відповідно позначили точки М і N так, що АN=BM=AB. Відрізки АN і ВМ перетинаються в точці Р. Доведіть, що кут АРМ=2*кут АСВ

MOGZ ответил