пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь
(а+2-3)/а=(а-1)/а
получаем уравнение:
(а-1)/а - а/(а+2) = 1/15
переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю
Для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). Пишу только числитель:
15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)
15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:
-a^2+13a-30=0
D=169-120
D=49
а=(-13+-7)/-2
а=10 ; 3
10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5
в первой емкости 26 л
во второй емкости 22 л
Объяснение:
пусть х л- во второй емкости
тогда (х+4) л - в первой емкости
(Х+4) - 10 л - стало в первой емкости
х +10 л - стало во второй емкости
составим уравнение
((х+4) - 10 ) * 2 = х+10
(х-6) * 2 = х +10
2х - 12 = х +10
х=10+12
х=22 л - это во второй емкости
в первой емкости x+4=26 л