f(x)=−x
2
−4x+6
Так как старший коэффициент а=-1 , то ветви параболы направлены вниз . Вершина в точке (-2;10) . Проходит через точки (-1;9) , (-3;9) , (-4;6) .
ООФ: x\in (-\infty ;+\infty )x∈(−∞;+∞) .
Мн. значений функции : y\in (-\infty ;10\ ]y∈(−∞;10 ] .
Точка пересечения с осью ОУ: (0;6) .
Точки пересечения с осью ОХ:
-x^2-4x+6=0\ \ ,\ \ D/4=4+6=10\ \ ,\ \ x_{1,2}=-2\pm \sqrt{10}−x
2
−4x+6=0 , D/4=4+6=10 , x
1,2
=−2±
10
Интервалы знакопостоянства: y>0 при x\in (-2-\sqrt{10}\ ;\ -2+\sqrt{10}\, )x∈(−2−
10
; −2+
10
) ,
y<0 при x\in (-\infty ;-2-\sqrt{10}\ )\cup (-2+\sqrt{10}\ ;+\infty )x∈(−∞;−2−
10
)∪(−2+
10
;+∞) .
Функция возрастает при x\in (-\infty \ ;-2\ ]x∈(−∞ ;−2 ] и убывает при x\in [-2\, ;+\infty )x∈[−2;+∞) .
Точка максимума (-2 ;10 ) .
Ось симметрии - прямая х= -2 .
Наибольшее значение функции у=10 .
Задача. Пифагор на вопросы о числе учеников, посещающих его школу, ответил по преданию так: "Половина учеников изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает молчании. Остальную часть составляют 3 девы. Сколько было учеников у Пифагора.
Пусть х - количество учеников.
Тогда математику изучают х/2 учеников, х/4 изучают музыку , х/7 пребывает в молчании , остальные 3 человека - девы.
Составим уравнение .
ответ: 28 учеников было у Пифагора .
P.S. У вас описка в условии. Не 5 женщин, а 3 по преданию. Если будет 5, то уравнение будет иметь вид 3х=140, и при делении 140 на 3 не получим целое число х .
Не может количество человек быть дробным числом , значит описка в условии .