Пусть первая бригада, работая отдельно, может убрать урожай за x дней, а вторая - за y дней. Тогда за 1 день первая бригада выполнит 1/ x часть работы, а вторая - 1/y. Работая совместно, за 1 день они уберут (1/x + 1/y) часть урожая, которая по условию задачи равна 1/12. Таким образом,ВЛОЖЕНИЕ №1.
Далее, за восемь дней совместной работы две бригады уберут 8(1/x + 1/y) часть урожая, а за последующие семь дней вторая бригада выполнит 7/y часть работы. В результате будет выполнена вся работа. Следовательно,ВЛОЖЕНИЕ №2.
Чтобы решить систему уравнений (2)-(3) подставим из уравнения ВЛОЖЕНИЕ №4. Мы получим ВЛОЖЕНИЕ №3.
откуда У=21. Тогда Х=28 . Таким образом, первая бригада, работая отдельно, могла бы убрать урожай за 28 дней.
ответ: 28
Стандартный с рассмотрением различных случаев раскрытия модулей давно надоел. Есть очевидный, использующий геометрический смысл модуля (модуль разности чисел равен расстоянию между ними, поэтому |x| - это расстояние от x до нуля, |x+4| - расстояние от x до минус четырех. Ясно что сумма расстояний равна 12, когда x = 4 и x = - 8, а меньше 12 - когда мы находимся слева от 4 и справа от - 8. Во второй задаче подобные рассуждения приводят к тому, что решений нет.)
Но мы пойдем другим путем, который мне подсказал Голубев В.И. своими статьями в газете Математика, а затем своей книгой "Решение сложных и нестандартных задач по математике". Каждый желающий может посмотреть эту книгу - она есть в электронном виде, я же здесь буду применять метод без объяснений.
1)
2)