1 – вся работа
х ч – потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн
(х + 16) ч - потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн
(х + 25) ч - потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн
1/(х+16) – объём воды, который за 1 час подаст первая труба
1/(х+25) - объём воды, который за 1 час заполняет вторая труба
1/х - объём воды, который за 1 час заполняют первая и вторая трубы, работая совместно
Уравнение
1/(х+16) + 1/(х+25)=1/х
х * (х+25) + х * (х+16)= (х+25)*(х+16)
х²+25х + х²+16х =х² +25х+16х + 400
х² = 400
х₁;₂ = √400
х₁ = - 20 – отрицательное, не удовлетворяет условию задачи
х₂ = 20 ч потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн
20 + 16 = 36 ч - потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн
20 + 25 = 45 ч - потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн
ответ: 20 час
