Пусть х единиц - это весь объём годовой продукции, тогда
24 % от х = 0,24х (единиц) - выпущено за первый квартал;
120% от 0,24х = 1,2 · 0,24х = 0,288х (единиц) - выпущено за второй квартал;
50% от (0,24х+0,288х) = 0.5 · 0,528х = 0,264х (единиц) - выпущено за третий квартал;
По условию 416 единиц продукции выпущено за четвертый квартал.
Уравнение:
х = 0,24х + 0,288х + 0,264х + 416
х = 0,792х + 416
х - 0,792х = 416
0,208х = 416
х = 416 : 0,208
х = 2000 единиц продукции составляет годовой план.
ответ: 2 000.
Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:
560 / х - 560/ (х+10) = 1
Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10
Получаем:
560(х+10)-560х=х(х+10)
560х+5600-560х=х^2+10х
х^2+10х-5600=0
Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня
х(1) = (-10+150)/2= 70 х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)
70+10=80 км/ч скорость первого авто
ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.
1. Найдем среднее арифметическое:
(х+3+4+4+7+15+15+16+24)/9=(x+88)/9
2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению, медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.
Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7, х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.
Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.
Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.
ответ: подходят три числа: -25; 11; 47.