Question

Решите ! ! |4x+3|=-6x-7 2x-7/x2-9+14 - 1/x2-3x+2 = 1/x-1 2x-7/(x-2)(x-7) - 1/(x-1)(x-2) = 1/x-2

Answer 1

1) С графиком
$|4x+3|=-6x-7 \\\ -6x-7 \geq 0 \\\ -6x \geq 7 \\\ x \leq - \frac{7}{6} \\\ \left \{ {{4x+3=-6x-7,x \geq -0.75} \atop {4x+3=6x+7,x < -0.75}} \right. \\\ \left \{ {{10x=-10,x \geq -0.75} \atop {-2x=4,x < -0.75}} \right. \\\ \left \{ {{x=-1,x \geq -0.75} \atop {x=-2,x < -0.75}} \right. \\\ x=-2$
Оранжевый график (модуль) пересекается с зеленым графиком (прямая) только в в точке х=-2.
ответ: -2

2)
$\frac{2x-7}{x^2-9x+14} - \frac{1}{x^2-3x+2} = \frac{1}{x-1} \\\ \frac{2x-7}{(x-2)(x-7)} - \frac{1}{(x-1)(x-2)} = \frac{1}{x-1} \\\ (2x-7)(x-1)-(x-7)=(x-2)(x-7) \\\ 2x^2-2x-7x+7-x+7-x^2+7x+2x-14=0 \\\ x^2-x=0 \\\ x(x-1)=0 \\\ x_1=0 \\\ x_2 \neq 1$
ответ: 0