Рассказ «Кавказский пленник» был написан Львом Николаевичем Толстым в 70-ые годы XIX века, который построен на событиях из жизни самого писателя на Кавказе во время войны русских с горцами. В этом произведении Л. Н. Толстого мне запомнились главные герои: русский офицер Жилин и дочь татарина Дина.
Когда Жилин отправился проведать свою мать-старушку, он попал в плен к татарам. Его привезли в аул, надели колодку и заперли в сарай. Утром его отдали за долги Абдулу, где и произошла их первая встреча с Диной. По приказу отца она дала Жилину воды и хлеба. Девочке было и любопытно, и боязно при встрече с инородцем.
Но через некоторое время они подружились – Жилин лепил для Дины кукол из глины, а она тайком от всех кормила его вкусненьким.Русский офицер был в хороших отношениях со многим жителями татарской деревни и им, чем мог. Абдул уже доверял ему и запирал его в сарай только на ночь. Но Жилин всё равно оставался пленником, и мысли о побеге не покидали его.
Однажды ночью он со своим товарищем Костылиным совершил неудачный побег. По возвращению в аул их сбросили в сырую яму и перестали кормить. И снова на русскому офицеру пришла татарская девочка Дина. Она предупредила его об опасности и бежать из плена. Дина Жилину жизнь, не думая о себе. Ведь неизвестно, что было бы с девочкой, если бы её отец узнал, кто бежать пленному. Я думаю, что Жилин всегда будет помнить Дину, ведь она ему жизнь.
Объяснение:
Первое правило:
Если F есть первообразная для f, а k - постоянная, то функция kF - первообразная для kf.
То есть постоянный множитель можно выносить за знак производной:
(kF) ' = kF ' = kf
Второе правило:
Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b - постоянные, причем k≠0, то (1/k)*F(kx+b) есть первообразная для f(kx+b)
Для нашего случая:
F(x) = - 5*(1/0.5)*cos (0.5x)
F(x) = - 10*cos 0.5x
Проверка:
F'(x) = -10*0.5*(-sin 0.5x) = 5*sin 0.5x