Question

Буду ! (с решением) 1. найдите значение выражения при a = -2 2. найдите допустимые значения переменной в выражении 3. сократите дробь 4. выполните вычитание 5. выражение 6. выполните действия 7. выполните умножения 8. выполните деление 9. выражение 10. выполните сложение

Answer 1

1. Найдите значение выражения при a = -2 
$\frac{5a ^{2}-2a}{1-4a}= \frac{5*(-2) ^{2}-2*(-2)}{1-4*(-2)}= \frac{5*4+4}{1+8}= \frac{24}{9}=2 \frac{2}{3}$

2. Найдите допустимые значения переменной в выражении
$\frac{3x+6}{8-2x}$
$8-2x \neq 0$
$-2x \neq -4$
$x \neq 4$

3. Сократите дробь
$\frac{3a^{2}-27}{18-6a}= \frac{3*(a^{2}-9)}{6(3-a)}=- \frac{3*(a-3)*(a+3)}{6*(a-3)}=- \frac{a+3}{2}= \frac{3-a}{2}$

4. Выполните вычитание
$\frac{a}{a-b}- \frac{b}{a+b}= \frac{a ^{2}+ab-ab+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}= \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$

5. Упростите выражение
$\frac{4-a}{a-3}+ \frac{2a-5}{3-a}= \frac{4-a}{a-3}- \frac{2a-5}{a-3}= \frac{9-3a}{a-3}= \frac{3*(3-a)}{a-3}=- \frac{3*(3-a)}{3-a}=-3$

6. Выполните действия
$( \frac{a}{b}- \frac{b}{a} )* \frac{3ab}{a+b}= \frac{a^{2}-b^{2}}{ab}* \frac{3ab}{a+b}= \frac{(a-b)*(a+b)*3ab}{ab*(a+b)}=3*(a-b)$

7. Выполните умножения
$\frac{7x^{2}}{3-x}* \frac{x^{2}-9}{14x^{3}}=- \frac{7x^{2}*(x-3)*(x+3)}{(x-3)*14x^{3}}=- \frac{x+3}{2x}$

8. Выполните деление
$\frac{x^{2}+10x+25}{x^{2}+5x}: \frac{x^{2}-25}{x^{3}}= \frac{(x+5)^{2}*x^{3}}{x*(x+5)*(x-5)*(x+5)}= \frac{ x^{2} }{x-5}$

9. Упростите выражение
$\frac{c^{2}-d^{2}}{(c-d)^{2}}= \frac{(c-d)*(c+d)}{(c-d)^{2}}= \frac{c+d}{c-d}$

10. Выполните сложение
$\frac{5y}{y-1}+ \frac{7y}{2*(y-1)}= \frac{10y+7y}{2*(y-1)}= \frac{17y}{2y-1}$