Cкорость Время Расстояние
1 поезд х+5 км/ч -1 час 900 : 2 = 450 км
2 поезд х км/ч 900 : 2= 450 км
По условию задачи по времени составляем уравнение:
450 / х - 450 / (х+5) = 1
приводим к общему знаменателю х(х+5) и, заметив, что х≠0 и х≠-5, отбрасываем его, получаем:
450(х+5)-450х=х(х+5)
450х+2250-450х= х²+5х
х²+5х-2250=0
Д= 25+9000 =9025 = 95²
х(1)=(-5+95) / 2 = 45 км/ч - скорость второго поезда
х(2)=(-5-95) / 2 = -50 не подходит под условие задачи, скорость > 0
2) 45+5=50 км/ч - скорость первого поезда
ответ:Решение методом подстановки.
1) (-y+5;y), y∈ R
{ x = − y + 5
y = − x + 5
{ x = − y + 5
y = − ( − y + 5 ) + 5
{ x = − y + 5
0 = 0
2) решений нет (прямые параллельны).
{ 2 x + y = 8
10 x + 5 y = 10
{ y = − 2 x + 8
10 x + 5 y = 10
--
{ y = − 2 x+ 8
10 x +
5( − 2x + 8 ) = 10
{ y = − 2 x + 8
30 = 0
3)y=-1/3;x=1 2/3
{ y − x = − 2
y + 2 x = 3
---
{ y = x − 2
y + 2 x = 3
-
{ y = x − 2
( x − 2 ) + 2 x = 3
{ y =x − 2
3 x − 5 = 0
{ y = x − 2
x = 5 /3
{ y = − 1 /3
x = 5 /3
4)y = 4 ; x = − 1.
{ y + x = 3
− y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
−y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
− ( − x + 3 ) + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
3 x + 3 = 0
{ y = − x + 3
x = − 1
{ y = 4
x = − 1
ЭТО ВСЁ МЕТОД ПОДСТАНОВКИ!
x1 = -5+7/6=1/3 x2=-5-7/6=-2
б)D= 49 - 4*2*3=25
x1= 7+5/6=2 x2=7-5/6=1/3