: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором 
. С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения 
, два произвольных числа, но 
. Пусть мы имеем функцию 
, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем 
и 
, так вот, если 
, тогда функция возрастающая, если же 
, то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1)
, т.е. функция возрастающая. А вот задание с 
не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) 
. Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): 
, функция возрастает, что и требовалось доказать.
Простейшие тригонометрические уравнения.
1. sinx = a, |a| 1
x = (–1 ) k arcsin a + k , k
Частные случаи:
a = –1a = 0a = 1sinx = –1sin x = 0sin x =x = – + 2 k , k x = k , k x = + 2 k , k | a| >1 корней нет2. cos x = a , |a| 1
x = ± arccos a + 2 k , k
Частные случаи:
a = –1a = 0a = 1cos x = –1cos x = 0cos x = 1x = + 2 k , k x = + k , k x = 2 k , k |a| >1 корней нет3. tg x = a , a x = ± arctg a + k , k
Основные типы тригонометрических уравнений.
Уравнения, сводящиеся к простейшим.Уравнения, сводящиеся к квадратным.Однородные уравнения: asinx + bcosx = 0, a sin 2 x + b sinxcosx + c cos 2 x = 0.Уравнения вида a sinx + b cosx = с , с ≠ 0.Уравнения, решаемые разложением на множители.Нестандартные уравнения.
y^2(y-1)=25(y-1) y=1 y=5 y=-5
y^2(y-1)-25(y-1)=0
(y-1)(y^2-25)=0
(y-1)(y-5)(y+5)=0
ответ: (1;5;-5)