Как решать системы неравенств: По сути, решением неравенства является некоторое множество значений над R (в школьном случае). Решение системы двух неравенств есть пересечение решений двух неравенств т.е. двух этих множеств. Отсюда вытекает технология решения таких систем: 1) Находим решение одного из неравенств отдельно. 2) Находим решение второго неравенства. 3) Пересекаем решения. Примерчик: Дана система 1) Решаем второе неравенство (оно удобнее) Т.е. это множество (b+d;+inf). 2) Решаем первое неравенство. Это множество (-inf;c-a). Пересекаем их. Тут на самом деле зависит от значений a,b,c,d - но по сути: 1) Если c-a>b+d тогда решение системы (b+d;c-a) 2) Если c-a<b+d тогда система не имеет решения над R. 3) Если c-a=b+d: так как неравенство строгое, то снова - решений нет. Если бы было нестрогое - решением бы было c-a ну или b+d - все равно. Теперь ваше задание (практика). Решаем второе неравенство. 1) [-2;+inf) 2) Теперь первое. Хитрое неравенство. Квадрат всегда больше нуля, зато может быть равен: Единственное значение, таким образом. Пересекаем. Получаем как раз x=2. Это и ответ.
17 = 2 * ( X + Y) --> X + Y = 8.5 ---> X = 8.5 - Y
4 = Y*(8.5 - Y)
4 = 8.5Y - Y^2
-Y^2 + 8.5Y - 4 = 0
D = 72.25 - 4*(-1)*(-4) = 72.25 - 16 = 56.25 ; V D = 7.5
Y1 = ( - 8.5 + 7.5) : ( -2) = ( - 1) : ( - 2) = 0.5
Y2 = ( - 16 ) : ( -2 ) = 8
X = 8.5 - Y
X1 = 8.5 - Y1 = 8.5 -0.5 = 8
X2 = 8.5 - Y2 = 8.5 - 8 = 0.5
ответ: стороны прямоугольника 8 и 0.5