Зимой за 2 кг помидоров и 3 кг апельсинов было заплачено 270 руб.летом цена на помидоры упадет на треть,в результате за 3 кг помидоров и 2 кг апельсинов будет заплачено 230 руб.сколько рублей стоит килограмм каждого продукта зимой?
Раз надо цены узнать - обозначим их Х и У причем цена помидоров будет зимой Х, а летом 2х/3 то есть первая покупка - зимой была такой 2х+3у = 270
А вторая, летом (3*2х/3+2у) = 230 заметьте, что денег за помидоры заплатили одинаково и зимой и летом! Ведь: 3*2х/3 = 2х то есть летняя покупка выглядит так: 2х+2у = 230
значит, разница в цене - вся! - обеспечивается Апельсинами, а их куплено летом на 1 кг меньше
то есть один их килограмм, иначе говоря, у = 270-230 = 40
вот и все:, значит помидоры стоили зимой 2х+3*40 = 270 2х = 270-120 х = 150/2 х = 75
Найдём 1 производную и приравняем её нулю: y'(x)=6*x²-6*x=0⇒6*x=6*x²⇒x=x²⇒x1=0, x2=1 - в этих точках 1 производная равна нулю. При x<x1 значение y'>0 (y'(-1)=12), то есть функция возрастает при увеличении х. На интервале x>x2 значение y'>0 (y'(2)=12), функция также возрастает при увеличении х. В интервале между х1 и х2 значение 1 производной меньше нуля (y'(0,5)=-1,5) и функция уменьшается при увеличении х.
ответ: промежутки возрастания от -∞ до х1=0 и от х2=1 до +∞, промежуток убывания от х1 до х2.
Найдите наименьшее целое решения неравенства Решение
Так как 9ˣ>0 для любых х∈R, то разделим обе части уравнения на 9ˣ Произведем замену переменных y=2ˣ y²-2y-8>0 Решим неравенство по методу интервалов D=2²-4(-8)=4+32=36 y₁=(2-6)/2=-2 y₁=(2+6)/2=4 y²-2y-8=(y-4)(y+2) Заново запишем неравенство после разложения на множители (y-4)(y+2)>0 На числовой оси отложим точки где левая часть неравенства меняет свой знак и знаки левой части полученные по методу подстановки + 0 - 0 + ----------!------------!-------- -2 4 Следовательно неравество истинно для всех значений у∈(-∞;-2)U(4;+∞) Учитывая, что 2ˣ>0 для всех значений х∈R интервал (-∞;-2) не входит в область допустимых решений неравенства. Находим значение х 2ˣ>4 2ˣ>2² x>2 Следовательно решением неравенства являются все значения x∈(2;+∞) Минимальным целым значением является x=3 ответ: 3
причем цена помидоров будет зимой Х, а летом 2х/3
то есть первая покупка - зимой была такой
2х+3у = 270
А вторая, летом
(3*2х/3+2у) = 230
заметьте, что денег за помидоры заплатили одинаково и зимой и летом! Ведь:
3*2х/3 = 2х
то есть летняя покупка выглядит так:
2х+2у = 230
значит, разница в цене - вся! - обеспечивается Апельсинами, а их куплено летом на 1 кг меньше
то есть один их килограмм, иначе говоря, у = 270-230 = 40
вот и все:, значит помидоры стоили зимой
2х+3*40 = 270
2х = 270-120
х = 150/2
х = 75
ну, а летом они стали стоить
75*2/3 = 50
Ура!))