Все просто, правда, уравнение записано не совсем понятно:
Если:
16 целых 1/3 переводим в неправильную дробь: (16*3+1)/3=49/3;
Пропорция крест на крест, далее обычная арифметика, снимаем квадрат, получаем два корня.
Если:
Тут тоже, переводим 16 целых 1/3 в неправильную дробь, далее, опять пропорция "крест на крест", сокращаем, потом снимая квадрат получаем два корня x=-1/7;x=1/7. (Снимая квадрат обязательно получаем x=+/-, ибо отрицательно число в квадрате всегда положительно, корень из положительно числа тоже положителен).
Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В
Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров.
Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:
х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:
27-7=20(км), следовательно:
20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.
А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.
Составим уравнение:
27/х-1/6=20/(х-3)
Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>
162*(х-3)-х*(х-3)=120х
162х-486-х2+3х-120=0
Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.
х2-45х+486=0
Всё получим мы через теорему Виета:
х1+х2=45
х1*х2=486
х1=18
х2=27
Либо через Дискриминант, то будет так.
Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969
х1,2=54(плюс/минус)63/4
х1 = 18
х2 = 27
Здесь мы видим, что оба корня нам подходят.
Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В.
ответ: 18км/ч, 27км/ч.
Для того чтобы проверить корень или нет надо подставить корень в уравение и проверить на равество
x(x-2)=8
x=0
0(0-2)=8
0=8 неверно не корень
x=-2
-2(-2-2)=-2*-4=8 верно значит -2 корень