Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
9+9=18 63+63=126
8+10=18 значит на них тоже приходится 126
Если на 18 приходит 126, то на 8 сколько !? Это число выражаем как x.
x=(126×8)/18=56- учеников в 1 классе(уравнение составлено пропорцией)
Если на 8 приходит 56, то на 10 сколько !? Это число выражаем как y.
y=(56×10)/8=70-учеников в 4 классе (уравнение составлено пропорцией)