Question

Найдите производную заданной функции. 1) y=x в -4 степени (решил y=-4x в 5 степени 2)y =x в 3/5 степени 3)y= корень 4степени из числа х в 5степени 4)y= 1/(делить на ) корень из х 5) y = 1/(делить на) x в 3/5 степени

Answer 1

1) $y= x^{-4}$
$y'= -4 x^{-5}$

2)$y= x^{3/5}$
$y'= \frac{3}{5} x^{-2/5}$

3)$y= \sqrt[4]{x^{5} }$
$y'= \frac{5}{4} x^{1/4}= \frac{5}{4} \sqrt[4]{x}$
 
4)$y= \frac{1}{ \sqrt{x}} = x^{-1/2}$
$y'= - \frac{1}{2} x^{-3/2} =- \frac{1}{2 \sqrt{x^3} }$

5)$y= \frac{1}{ x^{3/5} }= x^{-3/5}$
$y'= - \frac{3}{5} *x^{-8/5}=- \frac{3}{5*x^{8/5}}$

Answer 2

1)правильно
2)3/5x^(-2/5)
3)вынесем из корня x^(5/4) производная 5/4x^(1/4)
4)преобразуем x^(-1/2)=-1/2x(-3/2)
5)преобразуем x^(-3/5)=-3/5x(-8/5)