Решите уравнение: 1) 3х - 0,3 = х+ 4,7 2) 3х - (6х-2) = 17 катя решила две за 42 мин. первую она решала на 6 мин дольше, чем вторую. сколько минут катя решала вторую ?
Решите уравнение: 1) 3х - 0,3 = х+ 4,7 2x =5 X=2,5 2) 3х - (6х-2) = 17 -3x = 15 X = - 5 Задача Катя решила две задачи за 42 мин. Первую задачу она решала на 6 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Катя решала вторую задачу? Решение Пусть вторую задачу Катя решила за х часов. Тогда первую задачу она решила за (х+ 6) часов. Составим и решим уравнение: Х + х = 6 = 42 2х = 36 х = 18 ответ: 6 минут
(а+1)во 2 степени-(2а+3)во 2 степени=0 Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится а в квадрате +2а+1 Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени -(4а в квадрате +12а+9 ) Раскроем скобки и получится -4а в квадрате -12а-9 В итоге получилось а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9 Находим подобные и получается -3 а в квадрате -10 а -8=0 Теперь решаем дискриминантом Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум А1= -2 целые одна третья А2= -1
Второе уравнение решается аналогично 25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0 Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится 6с в квадрате+25с-9=0 Д=корень из 841 =29 С1=1/3 С2=11/3=3 целых 2/3
V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
1) 3х - 0,3 = х+ 4,7
2x =5
X=2,5
2) 3х - (6х-2) = 17
-3x = 15
X = - 5
Задача
Катя решила две задачи за 42 мин. Первую задачу она решала на 6 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Катя решала вторую задачу?
Решение
Пусть вторую задачу Катя решила за х часов. Тогда первую задачу она решила за (х+ 6) часов.
Составим и решим уравнение:
Х + х = 6 = 42
2х = 36
х = 18
ответ: 6 минут