. Тогда он пешком до стадиона доходит за 
часов , а на велосипеде за 
, тогда 
В решении.
Объяснение:
Используя свойства степеней, найдите значение выражения:
1)
а) 2⁸ * (2³)² : 2¹² =
= 2⁸ * 2⁶ : 2¹² =
= 2⁸⁺⁶⁻¹² = 2² = 4;
б) 7¹⁵ : (7⁵)² : 7³ =
= 7¹⁵ : 7¹⁰ : 7³ =
= 7¹⁵⁻¹⁰⁻³ = 7² = 49;
2)
а) 16²/2⁵ = (2⁴)²/2⁵ = 2⁸/2⁵ = 2⁸⁻⁵ = 2³ = 8;
б) 27⁴/9⁵ = (3³)⁴/(3²)⁵ = 3¹²/3¹⁰ = 3¹²⁻¹⁰ = 3² = 9;
в) 32³ * 8² : 16⁵ = (2⁵)³ * (2³)² : (2⁴)⁵ = 2¹⁵ * 2⁶ : 2²⁰ = 2¹⁵⁺⁶⁻²⁰ = 2¹ = 2;
3)
а) 3¹⁰ * 7¹⁰ : 21⁸ = 3¹⁰ * 7¹⁰ : 3⁸ * 7⁸ = 3¹⁰⁻⁸ * 7¹⁰⁻⁸ = 3² * 7² = 21² = 441;
или:
а) 3¹⁰ * 7¹⁰ : 21⁸ = 21¹⁰ : 21⁸ = 21¹⁰⁻⁸ = 21² = 441;
б) 6¹⁵ : 2¹³ * 3¹³ = 2¹⁵ * 3¹⁵ : 2¹³ * 3¹³ = 2¹⁵⁻¹³ * 3¹⁵⁻¹³ = 2² * 3² = 6² = 36;
или:
6¹⁵ : 2¹³ * 3¹³ = 6¹⁵ : 6¹³ = 6² = 36;
в) 20¹⁰ : 5¹⁰ * 4¹⁰ = 20¹⁰ : 20¹⁰ = 1.
Найдем сумму и разность многочленов 4a^3b - 2ab^3 + 3a и 2a^3b + 2ab^3 - a.
Запишем сумму:
(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a);
Открываем скобки и приводим подобные слагаемые.
(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a + 2a^3b + 2ab^3 - a = 4a^3b + 2a^3b - 2ab^3 + 2ab^3 + 3a - a = 6a^3b + 2a;
Запишем разность:
(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a), действуем по аналогии с суммой.
(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a - 2a^3b - 2ab^3 + a = 2a^3b - 4ab^3 + 4a.
