№1
1) a¹³*a⁻¹⁶=a¹³⁽⁻¹⁶⁾ = a¹³⁻¹⁶=a⁻³
-3⁻³ = 
2) a⁻⁹:a⁻⁸=a⁻⁹⁻⁽⁻⁸⁾ = a⁻⁹⁺⁸ = a⁻¹
3) (a⁻²)¹¹*a²⁰= a⁽⁻²⁾°¹¹ * a²⁰ = a⁻²² * a²⁰ = a⁻²²⁺²⁰= a⁻²
1 - Б
2 - А
3 - В
№2
График, думаю, сами легко построите.
y = 8/x
1) Значение функции, если x = -4
y = 8/-4 = -2
2) Значение аргумента, если y = 1
x = 8/y
x = 8/1 = 8
3) Аргумент принимает отрицательные значения, если x ∈ (-∞, 0)
№3
______
Область допустимых значений (Условие):
x-5 ≠ 0
x ≠ 5
_______
Если знаменатели равны, то и числители тоже равны.
2x -9 = 3x - 14
2x - 3x = -14 + 9
-x = -5
x = 5 - не подходит по ОДЗ
x ∈ ∅
1) cos(x)^3-sin(x)^3 = ( cos(x)-sin(x) )*( cos(x)^2 + cos(x)*sin(x) + sin(x)^2)
по условию cos(x)-sin(x) = 0.2 и по ОТТ: cos(x)^2 + sin(x)^2 =1
уравнение станет следующего вида:
0,2*(1+ cos(x)*sin(x))
2) найдем cos(x)*sin(x). Для этого cos(x)-sin(x) = 0.2 возведем в квадрат:
(cos(x)-sin(x))^2 = 0.04
cos(x)^2 - 2cos(x)*sin(x) + sin(x)^2 = 0.04 (по ОТТ):
1 - 2cos(x)*sin(x) = 0,04
- 2cos(x)*sin(x) = -0,96 | : (-2)
cos(x)*sin(x) = 0,48
3) Подставляем полученное значение в упрощенное уравнение :
0,2*(1+ cos(x)*sin(x)) = 0,2*(1+0,48)=0,2*1,48= 0,296
ОТВЕТ: 0,296
ОДЗ : x > 0
Сделаем замену : lgx = m
lg²x + 2lgx > 3
lg²x + 2lgx - 3 > 0
m² + 2m - 3 > 0
(m + 3)(m - 1) > 0
+ - +
₀₀
- 3 1
1) lgx < - 3
x < 0, 001
2) lgx > 1
x > 10
ответ : x ∈ (0 ; 0,001) ∪ (10 , + ∞)