1. Найдем дискриминант (D), который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед х^2, х и свободный член соответственно.
В данном случае a = 1, b = -6, c = 9.
Подставим значения в формулу: D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.
2. Так как дискриминант равен 0, это означает, что уравнение имеет один действительный корень.
3. Найдем этот корень по формуле x = -b / 2a.
Подставим значения: х = -(-6) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3.
Таким образом, сумма и произведение корней уравнения равны:
Сумма: 3 + 3 = 6.
Произведение: 3 * 3 = 9.
б) Уравнение 3х2 - 7х + 4 = 0 также является квадратным уравнением.
1. Вычислим дискриминант:
a = 3, b = -7, c = 4.
D = (-7)^2 - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1.
2. Дискриминант равен 1, а это значит, что уравнение имеет два действительных корня.
Надеюсь, это разъясняет решение каждого уравнения и ответ на ваш вопрос о сумме и произведении корней. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
Шаг 1: Определение всех трехзначных чисел
Известно, что трехзначные числа - это числа от 100 до 999. Их всего 900 (999 - 100 + 1 = 900).
Шаг 2: Определение чисел, меньших 600 и делящихся на 5
Из всех трехзначных чисел выберем те, которые меньше 600 и делятся на 5.
Диапазон чисел меньше 600: от 100 до 599.
Чтобы найти количество чисел, делящихся на 5 в этом диапазоне, нужно разделить максимальное число данного диапазона (599) на 5 и округлить полученное число вниз, так как нужно только целое количество чисел.
599 / 5 = 119,8 (округляем вниз до 119).
Таким образом, есть 119 чисел, меньших 600 и делящихся на 5.
Шаг 3: Определение чисел, не делящихся на 8
Теперь выберем из этих 119 чисел только те, которые не делятся на 8.
Подсчитаем, сколько чисел из 119 делятся на 8.
Для этого нужно разделить максимальное число (599) на 8 и округлить полученное значение вниз.
599 / 8 = 74,875 (округляем вниз до 74).
Таким образом, есть 74 числа, меньших 600, делящихся на 5 и делящихся на 8.
Так как нам нужны числа не делящиеся на 8, мы должны вычесть 74 из общего количества чисел, меньших 600 и делящихся на 5.
119 - 74 = 45.
Шаг 4: Расчет вероятности
Теперь мы знаем, что есть 45 чисел, которые меньше 600, делятся на 5, но не делятся на 8.
Чтобы найти вероятность выбрать число из этого диапазона, нужно разделить количество чисел, удовлетворяющих условию (45), на общее количество трехзначных чисел (900).
45 / 900 = 0,05.
Ответ: Вероятность выбора числа, меньшего 600, делящегося на 5, но не делящегося на 8, округленная до сотых, равна 0,05 или 5%.
