Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (10+х) - скорость моторной лодки по течению, а (10-х) - скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение.
39:(10+х)+28:(10-х)=7
39(10-х)+28(10+х)=7(10+х)(10-х)
390-39х+280+28х=7(100+10х-10х-х^2)
670-11х=700-х^2
7x^2-11х+670-700=0
7х^2-11х-30=0 -квадратное уравнение
Решаем квадратное уравнение.
D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 961
х1=(-b+√D)/2a=(11+31)/(2*7)=42/14=3
х2=(-b-√D)/2a=(11-31)/(2*7)=-20/14=-10/7
Скорость течения: 3 км/ч
Проверка:
39:(10+3)+28:(10-3)=7
39:13+28:7=7
3+4=7
7=7
ответ: скорость течения реки 3 км/ч
1) y= Ln(3+2x)
y'=2/(3+2x)
2) y= x*(Корень из(x^2+2x+3))
y'=sqrt(x^2+2x+3)+x*(2x+2)/2sqrt(x^2+2x+3)=((x^2+2x+3)+x^2+x)/sqrt(x^2+2x+3)=(2x^2+3x+3)sqrt(x^2+2x+3)
3) y= 6/(корень 3 степени из x) + 3 (корень 3 степени из х^4)
y=6*x^(-1/3)+3*x^(4/3)
y'=-6*1/3*x^(-4/3)+3*4/3*x^1/3=4x^1/3-2x^(-4/3)
4) y = ln(корень из Cos x)
y'=-1/sqrt(cosx)*sinx*1/2sqrt(cosx)=-sinx/2cosx=-tgx/2.