Question

1) найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу -/2 2 ) найдите на числовой окружности все точки m(t), соответствующие заданной формуле ( во всех формулах предпологаеться , что n принадлежит z t= t=+- +

Answer 1

Полный круг равен 2п, значит
4п=2п=0
-3п/2=п/2

пn - точки 0 и п
п/3+пn - точки п/3 и 4п/3=-2п/3
-п/3+пn - точки -п/3 и -4п/3=2п/3

Answer 2

1.  Первую часть я уже выпоняла.
Числовая окружность хорошо иллюстрирует тригонометрические функции.
Образно так: общеизвестно - все точки на числовой плоскости имеют две координаты: абсциссу и ординату. Точки, которые лежат на единичной окружности тоже имеют две координаты, но у них особое название: абсциссу называют косинусом и ординату - синусом.
На единичной окружности есть круговая шкала: начало шкалы в точке пересечения с осью Ох - по круговой шкале  это начало отсчета, там стоит 0. против часовой стрелки откладываются положительные значения, по часовой - отрицательные. Значения откладываются в радианах, мы знаем что 180°= π радиан, 360°=2π,  90°=π/2,  270°=3π/2.Эти значения соответствуют точкам пересечения единичной окружности с осями координат. 4π=720°, это два оборота, т е в той же точке что и 2π. (Красные точки)
2.  $t= \pi n,n \in Z.$  Если перебрать целые значения n, то получим числа:
 ...$,-3 \pi ,-2 \pi ,- \pi ,0, \pi, 2 \pi, 3\pi,$....Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с 0 через $\pi$, (т е через полкруга). против часовой стрелки положительные значения, по часовой - отрицательные. Положительные значения из промежутка [0;2π] мы можем показать на окружности, таких значений два: 0 и $\pi$ остальные будут совпадать с уже указанными,  отрицательные значения из промежутка [-2π;0], их тоже два 0 и  $-\pi$, для данной формулы тоже совпадут с уже указанными.
$t=б \frac{ \pi }{3}+ \pi n,n \in Z.$  Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с $\frac{ \pi }{3}$ через $\pi$, (т е через полкруга) против часовой стрелки положительные значения, и  начиная с $-\frac{ \pi }{3}$ через $\pi$, (т е через полкруга) по часовой - отрицательные. И опять на промежутке [0;2π] мы можем показать на окружности только два значения: $\frac{ \pi }{3}$ и $\frac{4 \pi }{3}= \pi + \frac{ \pi }{3}$, остальные совпадут с уже указанными, и на промежутке [-2π;0]  тоже два значения: $-\frac{ \pi }{3}$ и  $- \frac{4 \pi }{3}= -(\pi + \frac{ \pi }{3})$ тоже совпадут с уже указанными.В целом мы отметили на окружности 4 точки:  $\frac{ \pi }{3}$,  $\frac{4 \pi }{3}= \pi + \frac{ \pi }{3}$,  $-\frac{ \pi }{3}$,   $- \frac{4 \pi }{3}= -(\pi + \frac{ \pi }{3})$.   
Короче
$t= \pi n,n \in Z.$ На промежутке [0;2π]  два значения: 0 и $\pi$, остальные  для $n \in Z$ совпадут с уже указанными.
$t=б \frac{ \pi }{3}+ \pi n,n \in Z.$  на промежутке [0;2π]  два значения: $\frac{ \pi }{3}$ и $\frac{4 \pi }{3}= \pi + \frac{ \pi }{3}$, на промежутке [-2π;0]  тоже два значения: $-\frac{ \pi }{3}$ и  $- \frac{4 \pi }{3}= -(\pi + \frac{ \pi }{3})$ остальные  для $n \in Z$ совпадут с уже указанными. Всего на окружности отмечено 4 точки:  $(\frac{ \pi }{3})$,  $(\frac{4 \pi }{3})$,  $(-\frac{ \pi }{3})$,   $(- \frac{4 \pi }{3})$.