1)
Пусть 1 кг апельсинов стоит х рублей, а 1 кг лимонов у рублей. Тогда 7х+4у=700, а 5х-2у=160. Составим и решим систему уравнений:
7х+4у=700
5х-2у=160 |*2
7х+4у=700
10х-4у=320
17х=700+320
5х-2у=160
17х=1020
2у=5х-160
х=60
у=(5*60-160):2
х=60 руб цена 1 кг апельсинов
у=70 руб цена 1 кг лимонов
ответ 60 руб и 70 руб
2)
Пусть Х-ткань на 1плащ, а У- ткань на 1куртку. Система уравнений:
Х+3У=9
2Х+5У=16
Х=9-3У
2Х+5У=16
2(9-3У)+5У=16
18-6У+5У=16
-У=-2
У=2
Х=9-3*2=3
Проверка:
3+3*2=9
2*3+5*2=16 - решение верное.
ответ:на 1 плащ нужно 3м, на 1 куртку 2 м.
3)
Надо обозначить гантели через x, а гири через y, и составить систему уравнений:
2y+3x=47,
3y-6x=18;
2y+3x=47,
y=6+2x;
2(6+2x)+3x=47
12+4x+3x=47
7x=47-12
7x=35
x=5 (кг - вес гантели)
y=6+2x=6+10=16 (кг - вес гири)
ответ: гантели- 5кг, гири- 16кг.
4)
1. Обозначим кол-во в Первом ящике - х
во Втором ящике - у
Теперь составим уравнения, в зависимости из условий
х-45 = у+45
(х+20) = 3*(у-20)
Из первого выразим х и подставим во второе уравнение
х = у+90
(у+90+20) = 3*(у-20)
у+110 = 3у-60
2у = 170
у = 85 ябл - во втором ящике.
Теперь подставим у в уравнение с х и найдем х
х = у+90
х = 85+90 = 175 ябл - в первом ящике.
ответ : в первом ящике 175 яблок, а во втором - 85 яблок.
5)
6(х+у)=9(х-у)
3(х+у)+5(х-у)=76
2х+2у=3х-3у
3х+3у+5х-5у=76
5у=х
8х-2у=76
х=5у
4х-у=38
20у-у=38
19у=38
у=2
х=10
10 км/ч скорость катера
2 км/ч скорость течения
1) Просмотри объяснение, чтобы разобраться. Это легко :)
2) x = -0.2 y = -1
3) x = -0.5 y = 2
4) x = 1 y = -2
Объяснение:
1) x-y=4
2x+y=5
Складываем, вот так: x+2x = 3x
-y+y = 0, то есть уничтожается
4+5 = 9
Получаем
3x=9, Ну и решаем уравнение, я думаю объяснять не нужно как это делать.
x = 3
Всё! Мы узнали x, теперь ищем y, для этого берём одно из уравнений, например x-y = 4 или можешь взять 2x+y = 5, лучше брать то, в котором нужно будет производить меньше вычислений.
Подставляем... 3-y = 4
-y = 4-3
-y = 1
y = 1
ответ ясен: x = 3 y = 1
2) 5x+y=-2
-5x+3y = -6
5x+(-5x) = 0
y+3y = 4y
2 + (-6) = -4
4y = -4
y = -1
5x+ (-1) = -2
5x = -2 + 1
5x = -1
x = -0.2
3) 2x + 3y = 7
2x+y = 1
Так, а тут ситуация не та, если мы сложим мы не уберём переменную y или x, но у нас одинаковые числа 2x и 2x, поэтому просто одно уравнение умножаем на -1
Например 2x+y = 1 * (-1)
-2x-y = -1
Всё, решаем как обычно.
-2x + 2x = 0
3y+y = 4y
7+1 = 8
4y = 8
y = 2
2x+2 = 1
2x = -1
x = -0.5
4) 2x-3y=8
5x+2y = 1
Такс, тут ситуация похуже будет.
Тебе нужно будет найти общий знаменатель, у 2x и 5x или 3y и 2y
Я думаю легче всего будет найти общий знаменатель у 3y и 2y, это 6
на сколько нужно умножить 3 чтобы получить 6 и на сколько 2 чтобы получить 6?
Чтобы получить 6 нужно умножить 3 на 2, а 2 умножить на 3
А теперь 2 мы умножаем на всё уравнение, где стоит 3y
А 3 мы умножаем на всё уравнение, где стоит 2y
(2x * 2)-(3y*2)=(8 * 2)
(5x*3)+(2y*3) = (1 * 3)
4x - 6y = 16
15x + 6y = 3
Всё, решаем как обычно.
4x+15x = 19x
-6y+6y = 0
16+3 = 19
19x = 19
x = 1
И да! Берём не то уравнение где мы умножили, а самое начальное,
5x+2y = 1
5*1 + 2y = 1
5 + 2y = 1
2y = -4
y = -2
Всё за внимание. Я всё ОЧЕНЬ подробно разжевал :)